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Welche Form der Beweiskraft hat die Mathematik ?

Hier stellt sich offenbar die Frage,
was man unter Beweis versteht ?

Die Mathematik kann wissenschaftliche Aussagen formalisieren
und darin weitere Überlegungen - im Rahmen des erfassten - anstellen.

Wer einmal das ohmsche Gesetz als Formel hat,
kann natürlich alle 3 Werte errechnen, wenn er nur 2 Werte kennt.
Mathematik eröffnet somit erschiedene Sichten zum Thema.

Sie kann vor und zurück rechnen.

Sie ist demnach eine Sprache der Wissenschaft(ler).
Eine Formalisierungssprache, die sich der Mehrfachbedeutung menschlicher Sprache entziehen kann.

Doch bewies die Mathematik,
was man erst durch Naturbeobachtungen erfuhr ?
(Also tatsächlich evolutionären Erkenntnisgewinn ?)

Woraus entstehen echt neue Formeln ?
Aus der vorhandenen Mathematik, oder aus der Naturbeobachtung ?

Selbst der Urknall, den man heute sicherlich in mathematische Formeln kleiden kann,
wurde aus Beobachtungen abgeleitet und durch Hintergrundstrahlung als "bewiesen" betrachtet.

Cdh hat geschrieben:Nun, was die Mathematik beweisen kann, sind in sich vollständig konsistente Konstrukte. Man wird unendlich Möglichkeiten mathematisch korrekt durchrechnen können.
Davon trifft aber nur die auf die Realität zu, die alle Voraussetzungen (und "Naturgesetze") auch beachtet. Dummerweise kann man die nur durch Beobachtung der Realität herausfinden und diese ist oft subjektiv gefärbt...

Geben Sie vielleicht auch Beispiele und sagen vielmehr die Wahrheit, ungefärbt?

Michael_C
Welche Form der Beweiskraft hat die Mathematik ?
Logik, Widerspruchsfreiheit und damit Wahrheit, weshalb die Lügen von RTh und ETh und UTh mathematisch nicht zu halten sind.

Woraus entstehen echt neue Formeln ?
Aus der vorhandenen Mathematik, oder aus der Naturbeobachtung ?
Beides.

Selbst der Urknall, den man heute sicherlich in mathematische Formeln kleiden kann,
unter den falschen Voraussetzungen von E=mc² und der Leugnung des Lichtmediums.

2 Mose 4,11
Der Herr entgegnete ihm: Wer hat dem Menschen den Mund gegeben, und wer macht taub oder stumm, sehend oder blind? Doch wohl Ich, der Herr!

Cdh
Nun, was die Mathematik beweisen kann, sind in sich vollständig konsistente Konstrukte. Man wird unendlich Möglichkeiten mathematisch korrekt durchrechnen können.
Davon trifft aber nur die auf die Realität zu, die alle Voraussetzungen (und "Naturgesetze") auch beachtet. Dummerweise kann man die nur durch Beobachtung der Realität herausfinden und diese ist oft subjektiv gefärbt...
Genau das erleben wir bei RTh und UTh und ETh - mathematisch nicht zu halten.

3 Mose 26,32
Ich selbst verwüste das Land; eure Feinde, die sich darin niederlassen, werden darüber entsetzt sein.

Cdh hat geschrieben:Nun, was die Mathematik beweisen kann, sind in sich vollständig konsistente Konstrukte.

Das erscheint sehr gut formuliert.
Abgesehen von der Frage wie hier "konsistente Konstrukte" definiert wird,
kann man diesen Satz wohl so festhalten.

Cdh hat geschrieben:Davon trifft aber nur die auf die Realität zu, die alle Voraussetzungen (und "Naturgesetze") auch beachtet. Dummerweise kann man die nur durch Beobachtung der Realität herausfinden und diese ist oft subjektiv gefärbt...

Todoroff hat geschrieben:Michael_C
Welche Form der Beweiskraft hat die Mathematik ?
Logik, Widerspruchsfreiheit und damit Wahrheit, weshalb die Lügen von RTh und ETh und UTh mathematisch nicht zu halten sind.

Die Mathematik ist formale Logik.
Die Inhalte selbst (z.B. die Formeln zur Physik) sind - wie Cdh bereits aufzeigte - Ergebnis von Beobachtungen,
die Logik der Beobachtung und Interpretation.

Die Mathematik ist also vom Verfahren eine formale Logik.
Der Rest ist mehr oder wenig subjektive Logik, argumentiert mit Daten aus Beobachtungen.


Die Mathematik (gemeint sind Formeln, nicht die mathematische Syntax) bildet ja nicht die Natur ab.
Sie soll die Natur so gut wie möglich abbilden.
Letztlich müssen sich mathematische Inhalte den Naturbeobachtungen anpassen.

Besitzen Formeln z.B. zu wenig Parameter,
dann sind die Ergebnisse der Formeln nur in bestimmten Umständen gültig.

Das macht die Mathematik ja so elegant.
Ein guter Mathematiker weiß,
wie er sinnvoll Formeln zusammenstreicht ... (aber das führt hier zu weit).