E = mc²

[void]

Für Interessierte:

Hier ein "Beweis" für die Gültigkeit der Äquivalenz von Masse und Energie nebst Herleitung der Formel E = mc² .
Beweis in Anführungszeichen deshalb, weil es dem folgenden Gedankenexperiment für einen Beweis der vollen Gültigkeit der Formel ein wenig an Allgemeinheit fehlt, der bessere Beweis ist nach wie vor der über die Lorentztransformation.

Dieser ist aber trotzdem sinnvoll, weil er anschaulich und auch für Laien leicht nachzuvollziehen ist. Also etwas für all diejenigen, die vor verwirrender Mathematik eher zurückschrecken.

Genug Vorwort.

Man stelle sich vor, man habe ein Rohr, von dessem einen Ende ein Lichtblitz zum anderen gesendet wird. Da das Licht einen Impuls besitzt, wird es wenn es ausgesendet wird einen entgegengesetzten Impuls auf das Rohr übertragen (Impulserhaltung), dieses bewegt sich etwas zur Seite. Wenn das Licht am anderen Ende absorbiert wird wird ein umgekehrter Impuls auf das Rohr übertragen, es kommt wieder zum Stillstand (Ebenfalls Impulserhaltung).
Dasselbe würde passieren, wenn man in dem Rohr eine passende Masse von der einen auf die andere Seite verschöbe (Der Schwerpunkt von Rohr und Masse bewegt sich nicht).
Angenommen man hat keine Möglichkeit von aussen in das Rohr zu schauen, dann hat man keine Möglichkeit zu unterscheiden, ob eine Masse oder Energie in Form von Licht verschobenn wurde - Energie und Masse sind also äquivalent!

Das schöne an diesem Gedankenexperiment ist, dass man daraus auch E = mc² schnell und einfach herleiten kann:

Die Länge des Rohres sei L, seine Masse M, die Energie des Lichtblitzes E.
Dann ist der Impuls des Lichtes p = E/c (Maxwells Theorie der Elektrodynamik), die Zeit, die es zum Durchqueren braucht ist t = L/c.
Dann ist die Geschwindigkeit des Rohres v = p/M = E/(c M) und die Strecke um die es verschoben wurde d = v t = E/(c M) * L/c = E L/(M c²)

Das Gleiche durch Verschiebung einer Masse m:

m / d' = M / L

Jetzt setzt man d gleich d', man will ja eine identische Bewegung haben:
m = d' M / L = d M / L = (E L/(M c²)) M / L = E / c²
E = mc²

[Todoroff]

void

Schöner verlogener Schwachsinn, den Sie uns erzählen.
Wenn ich das Licht an meinem Auto einschalte, dann bremst es mich, gelle,
weil ich das Licht vor mir herschieben muß.
Beschieße ich einen Gegenstand mit Licht, wie lange auch immer, so wird
er nicht schwerer. Wie nun kann etwas einen Impuls ohne Masse ausüben?

Jes 13,6-16
6Schreit auf, denn der Tag des Herrn ist nahe; er kommt wie eine
zerstörende Macht vom Allmächtigen. 7Da sinken alle Hände herab, und das
Herz aller Menschen verzagt. 8Sie sind bestürzt; sie werden von Krämpfen
und Wehen befallen, wie eine Gebärende winden sie sich. Einer starrt auf den
andern, wie Feuer glüht ihr Gesicht. 9Seht, der Tag des Herrn kommt, voll
Grausamkeit, Grimm und glühendem Zorn; dann macht Er die Erde zur
Wüste, und die Sünder vertilgt Er. 10Die Sterne und Sternbilder am Himmel
lassen ihr Licht nicht mehr leuchten. Die Sonne ist dunkel, schon wenn sie
aufgeht, der Mond läßt sein Licht nicht mehr scheinen. 11Dann bestrafe Ich
den Erdkreis für seine Verbrechen und die Bösen für ihre Vergehen. Dem
Hochmut der Stolzen mache Ich ein Ende und werfe die hochmütigen
Tyrannen zu Boden. 12Die Menschen mache ich seltener als Feingold, die
Menschenkinder rarer als Golderz aus Ofir. 13Dann wird der Himmel
erzittern, und die Erde beginnt an ihrem Ort zu wanken wegen des Grimms
des Herrn der Heere am Tage seines glühenden Zorns. 14Wie
aufgescheuchte Gazellen, wie eine Schafherde, die niemand zusammenhält,
so eilt dann jeder zu seinem Volk, so flieht jeder in sein Land. 15Man sticht
jeden nieder, dem man begegnet; wen man zu fassen bekommt, der fällt
unterm Schwert. 16Vor ihren Augen werden ihre Kinder zerschmettert, ihre
Häuser geplündert, ihre Frauen geschändet.

[DL]

voidSchöner verlogener Schwachsinn, den Sie uns erzählen. Wenn ich das Licht an meinem Auto einschalte, dann bremst es mich, gelle, weil ich das Licht vor mir herschieben muß. Beschieße ich einen Gegenstand mit Licht, wie lange auch immer, so wird er nicht schwerer. Wie nun kann etwas einen Impuls ohne Masse ausüben?

Zum ersten Punkt: wenn sie das Licht an ihrem Auto einschalten, dann werden sie langsamer, das stimmt. Allerdings dürfte der Geschwindigkeitsverlust kaum messbar sein. Trotzdem ist er existent. Um Impulserhaltung kommt man eben nicht herum.

Zum zweiten Punkt: natürlich wird ein Gegenstand nicht schwerer, wenn man ihn mit licht beschiesst, genau so wie er nicht schwerer wird, wenn man ihn mit Kartoffeln oder sonstawas bewirft! Man kann einem Photon einen Impuls zuweisen, der wird an das Objekt übertragen. Wo ist das Porblem?

[void]

Wie nun kann etwas einen Impuls ohne Masse ausüben?

Tja, "klingt komisch, is aber so".
Licht hat einen (messbaren) Impuls, den man mit Hilfe der Formel p = h/Lambda (p -> Impuls, lambda -> Wellenlänge des Lichtes, h -> Plank'sches Wirkungsquantum, 6.626*10^-34 Js) oder halt p = E/c auch leicht berechnen kann. Sie kennen vielleicht diese kleinen Flügelrädchen in evakuierten Glaskolben? Die sich anfangen zu drehen, wenn man den Kolben in die Sonne stellt? Die drehen sich, weil das Licht seinen Impuls auf die Blätter des Rades überträgt.

[Todoroff]

void
Sie kennen vielleicht diese kleinen Flügelrädchen in evakuierten Glaskolben? Die sich anfangen zu drehen, wenn man den Kolben in die Sonne stellt? Die drehen sich, weil das Licht seinen Impuls auf die Blätter des Rades überträgt.

Vermögen Sie noch irgendetwas anders als zu lügen?
Das Rädchen besteht aus vier Blättchen, "vorn" Schwarz, "hinten" Weiß.
Wäre Ihre Behauptung wahr, dann müßte sich der weiße Teil vom Licht
wegbewegen und nicht der schwarze.

Joh 1,1
Im Anfang war das Wort, und das Wort war bei Gott und das Wort war Gott.
1 Petrus 1,25: Dieses Wort ist das Evangelium, das euch verkündet worden
ist.

[void]

Hmm, ich meinte da eher die Variante, wo die Flügelchen alle gleich sind und das Rad sich nur dreht wenn man für mehr Lichtintensität auf einer Seite sorgt, z.B. durch Verwendung einer Lupe.
Aber Sie haben Recht, die zweite Variante gibt es auch.

[Spinor]

Sicher, dass die Variante mit dem Schwarz und weiss nicht ein thermischer effekt war? Der daher rührt, dass die schwarzen Plättchen mehr absorbieren und daher wärmer werden

[void]

Wobei die dann auch wieder ihre zusätzliche Wärme in Form von Infrarotstrahlung abgeben, was auch wieder einen entsprechenden Impuls ergibt - gleiches Prinzip, anders ausgenutzt.

[Spinor]

de.wikipedia.org/wiki/Lichtm%C3%BChle

naja fast: Die schwarzen seiten geben durch ihre größere thermische Bewegung mehr Impuls an die Gasteilchen ab, vom Photonenimpuls ist glaube ich in diesem Experiment nichts zu sehen.

[Todoroff]

Man hat den Eindruck, dass die moderne Physik auf Annahmen beruht, die
irgendwie dem Lächeln einer Katze gleichen, die gar nicht da ist.

[Spinor]

SIE zitieren Einstein?

[void]

naja fast: Die schwarzen seiten geben durch ihre größere thermische Bewegung mehr Impuls an die Gasteilchen ab, vom Photonenimpuls ist glaube ich in diesem Experiment nichts zu sehen.

Ah, OK. Es gibt diese Dinger (dann allerdings vermutlich nicht als Deko) auch in der Form, dass die wirklich komplett evakuiert sind (oder soweit man es eben schafft) und dann einseitig beleuchtet werden wie weiter oben beschrieben.

Ich dachte immer die schwarz/weißen würden dasselbe Prinzip anwenden. Naja, wieder etwas gelernt.

[Elrik]

Hmm, ich meinte da eher die Variante, wo die Flügelchen alle gleich sind und das Rad sich nur dreht wenn man für mehr Lichtintensität auf einer Seite sorgt, z.B. durch Verwendung einer Lupe.
Aber Sie haben Recht, die zweite Variante gibt es auch.

Und weil Sie die Lupe brauchen um zu beweisen, werden Sie ein Dummkopf bleiben! Die Sonne ist riesengroß, statt zwergigklein, sagt die Lupe. Die Erde dreht sich um die Sonne, statt die Sonne um die Erde, sagt die Lupe! Die Sterne kreisen nicht um die Erde, sondern die Erde dreht sich um die eigene Achse, sagt die Lupe. Und die Erdachse senkt und hebt sich nicht, sondern bleibt immer gleichwinkelig in Bezug zum irgendetwas, ja dem Nichts, kann man sagen, denn dem angeblichen Winkel des selben, fehlt ja kein Bein, sagt die Lupe.

[void]

Ich weiß nicht wie das bei Ihnen ist, aber mit MIR reden Lupen nicht.

[Elrik]

Ich weiß nicht wie das bei Ihnen ist, aber mit MIR reden Lupen nicht.

Wer hören kann, der spricht auch. Wer hat der Lupe gesagt, dass sie vergrößern oder verkleinern soll?