Ich bin momentan nicht sicher, ob der Beobachter feststellt, dass sie im relativ bewegten System zu unterschiedlichen Zeiten ausgesendet werden, oder ob er feststellt, dass sie zu unterschiedlichen Zeiten ankommen, das prüfe ich noch.
Sicher ist jedoch, dass jeder Beobachter einen Unterschied zwischen den Abläufen im relativ ruhenden und im relativ bewegten System feststellt.
Detailiertere Diskussion:
Bis zum Abschnitt "Beweis" ist alles korrekt.
Diese Folgerung ist unzulässig. Beide Beobachter erhalten die zwei Signale aus ihrem Bezugssystem gleichzeitig, nicht notwendigerweise auch die zwei aus dem jeweils anderen System (Was noch nicht heißt, dass die Folgerung nicht stimmt, nur dass sie sich nich tso automatisch ergibt. Wie gesagt ich prüfe das noch.).Der K-Beobachter im Ortspunkt x = 0 empfängt zum Zeitpunkt t = t´= 0 die in seinem System gleichzeitig erzeugten Lichtblitze gleichzeitig. Der K´-Beobachter im Ortspunkt x´= 0 empfängt zum gleichen Zeitpunkt t = t´ = 0 die in seinem System gleichzeitig erzeugten Lichtblitze gleichzeitig, legt man die spezielle Relativitätstheorie (SRTh) zugrunde. Folglich empfangen beide Beobachter gleichzeitig vier Lichtblitze. Jeder Lichtblitz enthält als Information (Bild) den Orts-Zeit-Punkt seiner Aussendung.
Dieser Schluss ist erst Recht nicht zulässig. Von K aus betrachtet sind die Weglängen und Zeitabläufe in K' verändert, zudem bedingt die Eigenbewegung von K' Laufzeitunterschiede sowohl zwischen dem x' = cs und dem x' = -cs -Signal, als auch zwischen dem x = -cs und dem x' = -cs -Signal. Zwar sind nach wie vor Abstands/Zeit-Informationen in den Signalen enthalten, diese unterscheiden sich aber je nach Bezugssystem.Betrachten wir zwei Lichtblitze, z.B. die beiden aus x = -cs und x´ = -cs gesandten, so wird jeder der beiden Beobachter feststellen müssen, daß beide Lichtblitze vor exakt einer Sekunde erzeugt worden sind, also gleichzeitig, sich mit identischen Geschwindigkeiten fortbewegt haben, folglich denselben Weg in derselben Zeit aus derselben Richtung zurückgelegt haben, so daß zwingend gilt:
Die Senderquellen müssen zum Zeitpunkt der Lichtblitzerzeugung sich an demselben Ortspunkt befunden haben.
Damit ist die restliche Herleitung hinfällig und es ist nicht verwunderlich, dass sie auf einen Widerspruch führt.
[edit: Habe es fertig durchdacht:
Wenn der Versuch so durchgeführt wird, dass sich alle 4 Signale gleichzeitig im Ursprung treffen (also wie beschrieben), dann muss vom Standpunkt jedes Betrachters aus das Signal aus dem Punkt in positiver x-Richtung im bewegten System nach den beiden Signalen im relativ ruhenden System und diese wiederum nach dem Signal aus dem Punkt in negativer x-Richtung im relativ bewegten System ausgesendet werden.]