Re: 1 - 0,999... = 0 ?
Verfasst: Freitag 4. September 2009, 09:12
Herr Todoroff.
Ich muss zugeben, dass ich eigentlich gar nicht mit Ihnen diskutieren wolte (wir hatten das alles schon), aber da Mileva keine offene Diskussion führen möchte, hab ich ja ein wenig Zeit übrig. (Und ich muss zugeben, dass es mir Spaß macht.)
Zum Einen haben sie diese Widersprüche (besonders 2. und 3.) seit 31 Monaten nicht geklärt. Ich vemute aber, dass ihre Antwort hierauf aus höchstens zwei Zeilen besteht und keine mathematischen Formulierungen enthalten wird.
Deswegen zu ...999,0, denn das liegt ihnen wohl mehr.
Auf Ihrer Homepage verschleiern Sie das Problem mit dem Nachfolger, indem sie 1 addieren und dabei irgendwie so ein wenig 0 erhalten (aber auch nicht so richtig). Es sei aber festgehalten, dass Sie wieder mal nicht mathematisch korrekt vorgehen, denn die Addition ist innerhalb der natürlichen Zahlen über die Nachfolgerfunktion definiert!
Statt also umständlich und erfolglos 1 zu addieren, müssten Sie den Nachfolger definieren - nennen wir ihn . Dann ergibt die Definition der Addition automatisch ...999,0 + 1 = .
Innerhalb der Mathematik wird übrigens an keiner Stelle behauptet die natürlichen Zahlen seien die Zahlenmenge zum korrekten Widerspiegeln der Realität. Wenn Sie meinen in der Realität lässt sich eine größte Zahl finden (entschuldigen Sie die flachse Formulierung), steht das in keinem Widerspruch zu den natürlichen Zahlen - diese sind dann einfach nicht die geeignete Menge, um z.B. zu zählen.
Wenn sie zum Rechnen und Beweisen also eine Menge von Zahlen brauchen, die ein größtes Element enthält, sollten Sie sich diese Menge einfach definieren und schon kann's losgehen. Aber:
Ich muss zugeben, dass ich eigentlich gar nicht mit Ihnen diskutieren wolte (wir hatten das alles schon), aber da Mileva keine offene Diskussion führen möchte, hab ich ja ein wenig Zeit übrig. (Und ich muss zugeben, dass es mir Spaß macht.)
Zum Einen haben sie diese Widersprüche (besonders 2. und 3.) seit 31 Monaten nicht geklärt. Ich vemute aber, dass ihre Antwort hierauf aus höchstens zwei Zeilen besteht und keine mathematischen Formulierungen enthalten wird.
Deswegen zu ...999,0, denn das liegt ihnen wohl mehr.
Nochmal in kurz: Die natürlichen Zahlen sind nicht auf eine schwammige Art und Weise "irgendwie so wie das Zählen" definiert, sondern sind genau die Menge, die von den Peano-Axiomen erzeugt wird (bzw. ist isomorph zu allen so erzeugten Mengen):Todoroff hat geschrieben:LaughingMan
Die verschiedenen Probleme mit ...999,0 in Verbindung mit den Axiomen der natürlichen Zahlen wurden wiederholt dargelegt.
Diese Probleme hat nicht die Mathematik, sondern nur ihr Gottlosen, weil ihr nicht bis Zwei zählen könnt, und deshalb Unfug konstruiert und behauptet.
- 1 ist eine natürliche Zahl.
- Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es genau einen Nachfolger n', der ebenfalls eine natürliche Zahl ist.
- Es gibt keine natürliche Zahl, deren Nachfolger 1 ist.
- Jede natürliche Zahl ist Nachfolger höchstens einer natürlichen Zahl.
- Von allen Mengen X, welche
- die Zahl 1 und
- mit jeder natürlichen Zahl n auch stets deren Nachfolger n'
Auf Ihrer Homepage verschleiern Sie das Problem mit dem Nachfolger, indem sie 1 addieren und dabei irgendwie so ein wenig 0 erhalten (aber auch nicht so richtig). Es sei aber festgehalten, dass Sie wieder mal nicht mathematisch korrekt vorgehen, denn die Addition ist innerhalb der natürlichen Zahlen über die Nachfolgerfunktion definiert!
Statt also umständlich und erfolglos 1 zu addieren, müssten Sie den Nachfolger definieren - nennen wir ihn . Dann ergibt die Definition der Addition automatisch ...999,0 + 1 = .
Innerhalb der Mathematik wird übrigens an keiner Stelle behauptet die natürlichen Zahlen seien die Zahlenmenge zum korrekten Widerspiegeln der Realität. Wenn Sie meinen in der Realität lässt sich eine größte Zahl finden (entschuldigen Sie die flachse Formulierung), steht das in keinem Widerspruch zu den natürlichen Zahlen - diese sind dann einfach nicht die geeignete Menge, um z.B. zu zählen.
Wenn sie zum Rechnen und Beweisen also eine Menge von Zahlen brauchen, die ein größtes Element enthält, sollten Sie sich diese Menge einfach definieren und schon kann's losgehen. Aber:
- Dazu brauchen sie ein Axiomensystem.
- Nennen Sie diese Menge nicht die natürlichen Zahlen, denn die gibt's schon und sie sind mit einer größten Zahl nicht vereinbar (siehe oben). Sie könnten sie z.B. die Echten Zahlen nennen.