AXIOM

[bartelgrant]

1+1=2
das ist klar!
wirklich? na dann versuch mal zu beweisen!

tatsächlich ist diese simple bauernrechnung nicht zu beweisen! auch wenn es stimmen muss!
Darüber haben sich schon viele Philosophen und Mathematiker den kopf zerbrochen.
Man ist gerade auf bestem weg zu beweisen, dass man das garnicht beweisen kann!
Klingt komisch? is auch so!

Ich höre hier oft:
"Gott gibt es das wurde bewiesen so wie 1+1=2 ist; das ist so simpel jeder weiss dass es ihn gibt; es stimmt, da 1+1=2 ist!"

1+1=2

man kann es weder beweisen.... noch kann man beweisen dass es falsch ist! Es muss einfach so sein
ES MUSS!

Das ist der eigentliche punkt um den es hier für mich geht...
GOTT IST EIN AXIOM
die meisten gläubigen denken einfach es muss doch - es muss!

aber gibt es einen Beweis für Gott?
Einen richtigen Beweis?
nein ich mein jetzt nicht sowas wie: "der Koran wurde durch stans hand geschrieben - das beweist dass es gott gibt!" ich meine auch nicht: "Es gab schon viele gescheiterte Religionen und da es nur einen Gott geben kann gibt es Gott!"
Nein.... denn das sind keine beweise!

man kann ja auch nicht sagen:
Hans hat Peter geschlagen - deswegen ist Jens brav (woher wissen wir denn von jens?)
oder anders:
Mohammed ist der Anitchrist - deswegen gibt es Gott (Gott könnte ja noch schrecklicher sein als der antichrist und der muss auch erst mal vorrasugesetzt sein, was nur über gottes existenz geht)


Wenn ich einen Beweis finde sage ich bescheid...
sagt bitte bescheid, wenn der Urknall EINDEUTIG KOMPLETT über den haufen geworfen wurde!

[Elrik]

1+1=2
das ist klar!
wirklich? na dann versuch mal zu beweisen!

tatsächlich ist diese simple bauernrechnung nicht zu beweisen!

Ist sie sicher nicht zu beweisen? Wie wäre es damit: 1+1=2, denn 2-1=1?

[Debussy]

Ist sie sicher nicht zu beweisen? Wie wäre es damit: 1+1=2, denn 2-1=1?

Nö, funktioiert nicht. Im Körper der reelen Zahlen ist lediglich die 0 und die 1 immer vorhanden. Alle anderen Zahlen müssen per Definition hinzugefügt werden. 2 ist definiert als 1+1, da gibt es keinen Beweis für.
Bei den natürlichen Zahlen ist es ähnlich, da ist 2 definiert als Nachfolger von 1.
Der vorgeschlagene Beweis funktioniert natürlich, aber dann ist 2 eben definiert als die Zahl für die gilt: 2-1 = 1, bringt uns also auch nicht weiter.
Solche Sachverhalte wollen wir garnicht bewiesen sehen, da sie offensichtlich intuitiv richtig sein müssen.

Schönen Tag noch.

[Elrik]

Ist sie sicher nicht zu beweisen? Wie wäre es damit: 1+1=2, denn 2-1=1?

Nö, funktioiert nicht. Im Körper der reelen Zahlen ist lediglich die 0 und die 1 immer vorhanden. Alle anderen Zahlen müssen per Definition hinzugefügt werden. 2 ist definiert als 1+1, da gibt es keinen Beweis für.
Bei den natürlichen Zahlen ist es ähnlich, da ist 2 definiert als Nachfolger von 1.
Der vorgeschlagene Beweis funktioniert natürlich, aber dann ist 2 eben definiert als die Zahl für die gilt: 2-1 = 1, bringt uns also auch nicht weiter.
Solche Sachverhalte wollen wir garnicht bewiesen sehen, da sie offensichtlich intuitiv richtig sein müssen.

Schönen Tag noch.

Dann ist es ein Wunder dass du zwei oder 2 verstehen, lesen und schreiben kannst, wobei ich glücklich bin, dass ich jemanden gefunden hab der meinen Beweis verstanden hat.

[Debussy]

Dann ist es ein Wunder dass du zwei oder 2 verstehen, lesen und schreiben kannst, wobei ich glücklich bin, dass ich jemanden gefunden hab der meinen Beweis verstanden hat.

Naja "Wunder" ist wohl etwas viel des Guten, aber es ist in der Tat faszinierend, dass wir auch mit einer nicht axiomatisch "sicheren" Mathematik eine ganze Menge anfangen können(Stichwort Heuristiken). Es hat erstaunlich lange gedauert, bis man der Mathematik ein schlankes, aber leistungsstarkes Fundament aus Axiomen geben konnte, aus der sich alle intuitiv richtigen Rechenregeln usf. herleiten ließen. Um die Anzahl nötiger Axiome möglichst gering zu halten(Schlankheit) wird auf die Definition der 2 meistens verzichtet, sie ist auch für die Herleitungen fast(?) aller Theoreme nicht nötig.

Schönen Tag noch.

[A_Friend]

Um die Anzahl nötiger Axiome möglichst gering zu halten(Schlankheit) wird auf die Definition der 2 meistens verzichtet, sie ist auch für die Herleitungen fast(?) aller Theoreme nicht nötig.

Nicht nur fast. Die einzige Definition, die neben den Peano-Axiomen notwendig ist, um die Menge der natürlichen Zahlen zu definieren, lautet 0' = 1. (Sprich: Der Nachfolger von 0 ist 1).

Damit gilt dann auch n'=n+1, also wäre dann auch wieder 1'=2 und somit 1+1=2 bewiesen. Qed.

Man liest sich,

A. Friend

[Debussy]

Nicht nur fast.

Ah, okay, da war ich mir nicht ganz sicher. Hatte an sowas, wie die binomischen Formeln gedacht. So gesehen steckt die Definition der 2 in der Definition als Nachfolger von 1, und damit auch als 1+1=2.
Wenn ich mich recht entsinne, hat Monsieur Todoroff aber die Peano-Axiome an irgendeiner Stelle(endlich viele Primzahlen oder sowas), als nicht-sinnvolle Grundlage der Mathematik bezeichnet. Mal sehen, was da noch kommt.

Schönen Abend noch.

[Elrik]

Dann ist es ein Wunder dass du zwei oder 2 verstehen, lesen und schreiben kannst, wobei ich glücklich bin, dass ich jemanden gefunden hab der meinen Beweis verstanden hat.

Naja "Wunder" ist wohl etwas viel des Guten, aber es ist in der Tat faszinierend, dass wir auch mit einer nicht axiomatisch "sicheren" Mathematik eine ganze Menge anfangen können(Stichwort Heuristiken). Es hat erstaunlich lange gedauert, bis man der Mathematik ein schlankes, aber leistungsstarkes Fundament aus Axiomen geben konnte, aus der sich alle intuitiv richtigen Rechenregeln usf. herleiten ließen. Um die Anzahl nötiger Axiome möglichst gering zu halten(Schlankheit) wird auf die Definition der 2 meistens verzichtet, sie ist auch für die Herleitungen fast(?) aller Theoreme nicht nötig.

Schönen Tag noch.

Recht so, ein Mathematiker der nicht zählen kann, ist ein axiomatischer Typ, vorrausgesetzt Egoismus ist des Menschen Willensstärke, darum wird auf mehr als ein Axiom verzichtet, denn das würde nur eine Menge enthalten, bei der alle Zahlen einfach übergangen werden müssen, um gleich zur Unendlichgleit zu gelangen. Rechenregeln gibt es wirklich, sind real, sind physikalisch bewiesen, darum gibt es keine Rechen-Operationen, die das Verhältnis von Objekten (Menge) und/oder Kräften und/oder Längen zueinander beschreiben würden.

Ein Brötchen und ein weiteres Brötchen sind nicht zwei Brötchen, darum muss man auch nicht das doppelte bezahlen oder das Doppelte an Zutaten bereitstellen um sie zu backen. Einem und noch einem Brötchen, von dem ein Brötchen storniert wurde, wird nämlich mehr Ofenwärme zugeführt, als wenn nur ein und noch ein Brötchen in den Ofen geschoben wird, denn dem stornierten Brötchen kommt ja Ofenwärme zu. Darum kostet es mehr Geld, wenn ein und noch ein Brötchen gekauft wird, von dem ein Brötchen storniert wurde, als wenn ein und noch ein Brötchen gekauft wird.

[Debussy]

Ahoi,
obwohl Ihr Post, Elrik ziemlich chaotisch ist, will ich versuchen darauf zu antworten, in der Hoffnung, Sie richtig verstanden zu haben.
Ein Philosophielehrer an meiner Schule sagte einmal :
"Das, was Ihr in Mathematik macht, verhält sich zu richtiger Mathematik, wie ein Kindergeburtstag zu 'ner Koksorgie." Ob der Spruch wirklich von ihm stammt, weiß ich nicht, aber ich weiß, dass die Mathematik an der Uni praktisch nichts mit der Schulmathematik gemein hat.
Vielleicht ruht in diesem Vermengen die Ursache der Schwierigkeiten? Natürlich würde niemand 1+1=2 im praktischen Leben bezweifeln, da er ja dank solcher Operationen, wie 1Brot+1Brot = 2 Brote, eine lebhafte Analogie vor Augen hat. Der Schluss auf 1+1=2 ist auf jeden Fall plausibel, aber ob er wirklich richtig ist, muss die Mathematik klären. Es muss nämlich gezeigt werden, dass eine Zahl mit den Eigenschaften der Zwei existiert, und dass diese Zahl auch 1+1 sein muss, wenn gewiße Axiome gegeben sind.

[Elrik]

Ahoi,
obwohl Ihr Post, Elrik ziemlich chaotisch ist, will ich versuchen darauf zu antworten, in der Hoffnung, Sie richtig verstanden zu haben.

Haben Sie.

Ein Philosophielehrer an meiner Schule sagte einmal :
"Das, was Ihr in Mathematik macht, verhält sich zu richtiger Mathematik, wie ein Kindergeburtstag zu 'ner Koksorgie."

Gut das kann ich so stehen lassen. Auch wenn ich mir selbst dabei den Mund verbiete und eine Verdrehungen vornehmen wollte. Weil doch imemrnoch unklar ist worin der unterschied zwischen Mathematik und richtiger Mathematik liegt, sodass der Philosophielehrer wohl auch eher auf Koksorgien zugegen war als auf Kindergeburtstagen. Aber eines Noch, die Definition der Zahl Zwei ist einfach, denn die Mathematiker der "richtigen" Mathematik, können diese Definition nicht erbringen, weil sie sie nutzen. Sie sehen also den Wald vor lauter bäumen nicht. Das liegt an den von mir erwähnten Rechenoperationen, es gibt "Addition" und dessen Gegenstück "Subtraktion", darauf basieren "Multiplikation und dessen Gegenstück "Division". Diese nun vier Operationen, die eigentlich zwei Operationen sind, können miteinander kombiniert eine "neue" Rechenoperation ergeben und, was auch sonst, deren Gegenstück, etwa Kubikwurzel aus 27 und 3³. Es ist immer das Gleiche, immer sind es zwei, immer ein Paar. Das aber sag nur nie einem Mathematiker der "Richtigen" Mathemtik, sonst dreht er durch!

[Todoroff]

bartelgrant
schreibt groben Unfug, weil er nicht bis Zwei zählen kann.
Solange wir zählen 1,2,3,4... gilt 1+1=2
Zählten wir 5,7,9...
dann wäre gültig 5+5=7
und 5+7 =9

1+1=2
das ist klar!
wirklich? na dann versuch mal zu beweisen!
Es ist also bewiesen.

tatsächlich ist diese simple bauernrechnung nicht zu beweisen! auch wenn es stimmen muss!
Darüber haben sich schon viele Philosophen und Mathematiker den kopf zerbrochen.
Man ist gerade auf bestem weg zu beweisen, dass man das garnicht beweisen kann!
Klingt komisch? is auch so!
Tja, man muß eben bis Zwei zählen können, dann wird sogar das Komische für Komiker unkomisch, gelle

Ich höre hier oft:
"Gott gibt es das wurde bewiesen so wie 1+1=2 ist; das ist so simpel jeder weiss dass es ihn gibt; es stimmt, da 1+1=2 ist!"

1+1=2

man kann es weder beweisen.... noch kann man beweisen dass es falsch ist! Es muss einfach so sein
ES MUSS!
Nein, es muß nicht, es IST. Die Erde muß keine Kugel sein, sie IST eine.

Das ist der eigentliche punkt um den es hier für mich geht...
GOTT IST EIN AXIOM
die meisten gläubigen denken einfach es muss doch - es muss!
Nein, es ist wissenschaftlich bewiesen

Quantenphysik beweist Gott
http://www.gott-wissen.de/forum/viewtop ... ntenphysik


aber gibt es einen Beweis für Gott?
Es gibt mehr als 3.000 Beweise!

Einen richtigen Beweis?
Nee, das sind alles falsche Beweise, sonst müßten wir ja die Wahrheit glauben und hätten Frieden auf Erden

nein ich mein jetzt nicht sowas wie: "der Koran wurde durch stans hand geschrieben - das beweist dass es gott gibt!" ich meine auch nicht: "Es gab schon viele gescheiterte Religionen und da es nur einen Gott geben kann gibt es Gott!"
Nein.... denn das sind keine beweise!
Korrekt, das sind keine Beweise, also auch keine falschen.

man kann ja auch nicht sagen:
Hans hat Peter geschlagen - deswegen ist Jens brav (woher wissen wir denn von jens?)
oder anders:
Mohammed ist der Anitchrist - deswegen gibt es Gott (Gott könnte ja noch schrecklicher sein als der antichrist und der muss auch erst mal vorrasugesetzt sein, was nur über gottes existenz geht)

Wenn ich einen Beweis finde sage ich bescheid...
sagt bitte bescheid, wenn der Urknall EINDEUTIG KOMPLETT über den haufen geworfen wurde!
siehe oben: Quantenphysik beweist Gott
Das ist endgültig