Dödel Gödel

[Todoroff]

Mathematik ist die einzige logische und damit widerspruchsfreie Wissenschaft. Was mathematisch nicht zu halten ist, das ist falsch - RTh und UTh und ETh sind mathematisch nicht zu halten, der DEG ist biblisch und philosophisch nicht zu halten.
Was behauptet Dödel Gödel und was hat er wie bewiesen?
Ihr gottlosen Halbintelligenten wißt es nicht, weshalb der verbannte DAU dieses Forums, ein Roboter, RPL32P14 oder auch R2D2, dieses Forum terrorisiert, spammt, zusammen mit dem ebenfalls verbannten Lügner und Betrüger eristgross. Von beiden wird NIE wieder etwas in diesem Forum zu lesen sein.
Gepriesen sei der Herr.

Hiob 33,29-30
Sieh, alles das pflegt Gott zu tun, zweimal, ja dreimal mit den Menschen, um fernzuhalten seine Seele von dem Grab, um ihm zu leuchten mit dem Licht des Lebens.

Deshalb hat kleines dummes Besserwisserchen sein Leben verwirkt.

[Elrik]

Setzte der Unvollständigkeitssatz nicht Unvollkommenheit in die Welt? Ist Jesus unvollkommen als Jesus und ist Jesus Christus unvollkommen, als Jesus Christus? Wovon will der Gödel da gesprochen haben, wenn nicht von Systemen die in sich geschlossen, somit vollständig sind, was er aber falsifiziert? Es gibt kein System, wusste er das nicht?

[maria132]

Ich weiß um all das, was ich nicht weiß, und das ist erheblich mehr als mein erbärmliches Wissen. Wüßte ich alles, was es zu wissen gibt, wüßte aber nicht um Gott und hätte die Liebe nicht in und durch Jesus Christus, nützte es mir GAR NICHTS!

Ich finde es zunächst sehr schön, dass Sie doch einsehen, dass Sie nicht alles wissen können.

Sie behaupten aber kurz danach, dass Sie die Liebe in und durch Jesus Christus hätten. Warum leben Sie diese Liebe nicht gegenüber den Forumsteilnehmern aus und greifen auf plumpe Beleidigungen zurück?

Warum fragen, wenn es genug Antworten gibt! Jesus liebte die Sadduzäer nicht! Sie sind ein Sadduzäer und glauben der mündlichen überlieferung nicht, sondern allein der Schriftlichen! Das ist ja auch ziemlich schwierig zu unterscheiden in einem Forum in dem nicht gesprochen, sondern geschrieben wird, jedenfalls für einen Eduzäer!

Was ist ein Eduzäer ?

[Elrik]

Das ist einer der nicht weiß, dass Frieden immer wieder gestört wird, durch Spieltrieb oder durch andere Sticheleien, z.B. durch die Annahme dass Gödel lebenswichtig ist, ohne es genau zu wissen, bzw. es zu wissen aber es nicht zu sagen, sondern stattdessen eben nach Schweinereien Anderer Leute sucht.

[Gast10]

Was behauptet Dödel Gödel und was hat er wie bewiesen?

Warum halten sie ihn für einen Dödel? Zugegeben, ich habe den Beweis seines Unvollständigkeitssatzes bis jetzt nur überflogen. Soweit ich es verstehe, zeigt er, dass nicht jede mathematische Wahrheit mit "Computermethoden" (also in etwa durch endlich häufige Anwendung formalisierter Beweisregeln) beweisbar ist. Das Geniale ist, dass er den Beweis mit solchen einem Computer zugänglichen Methoden durchgeführt hat, also im Prinzip ein Computer seine Beschränktheit zeigen kann (die jedem vernünftigen Menschen auch ohne Gödels Beweis klar ist). Eben weil der Beweis mit solchen Methoden arbeitet, ist er aufreibend und langweilig zu lesen, wenn man die Pointe und den Sinn der Sache nicht kennt (wie ich bis vor kurzem). Gödels Absicht soll gewesen sein, Hilberts Programm und anderen positivistischen Strömungen entgegenzutreten, die die Mathematik auf ein Spiel mit formalen Manipulationen reduzieren und so von tatsächlichem Inhalt und Wahrheit trennen wollten. Diese Hintergründe werden z.B. in Palle Yourgrau, "Gödel, Einstein und die Folgen" beschrieben.

[Elrik]

Was ist denn diese MA-Thematik?

[Gast10]

Ich staune nicht schlecht, Erik! Im Gegensatz zu dem, was sonst hier so von Ihnen zu vernehmen war, haben Sie hier mit einer Geist offenbarenden Bemerkung direkt auf den Kern des Themas gezielt. Ist Ihnen das bewusst? Wer sind Sie? Wie kommt es, dass Sie Solches können?

[Elrik]

Ich staune nicht schlecht, Erik! Im Gegensatz zu dem, was sonst hier so von Ihnen zu vernehmen war, haben Sie hier mit einer Geist offenbarenden Bemerkung direkt auf den Kern des Themas gezielt. Ist Ihnen das bewusst? Wer sind Sie? Wie kommt es, dass Sie Solches können?

Was ist SOLCHES? Sagt mir nichts, kenne ich nicht. Was ist die M- und A-Thematik nun? Keine Antwort ist keine Antwort! So machen wir das eben und wenn es um die Wurst geht, geht es um die Wurst im Toilettenbecken, weil die Wüste nunmal mit Wasser versorgt werden muss!

[Gast10]

Jetzt, Erik, nähern Sie sich im Stil leider schon wieder Ihren vorhergehenden Äußerungen, die mir zur Nichtbeachtung Anlass gaben.

Was behauptet Dödel Gödel und was hat er wie bewiesen?

Gödel arbeitet zunächst in einem formalisierten System der Arithmetik: Ihre Zeichen (für Zahlen, Variablen, Rechenzeichen, logische Verknüpfungen...) werden ihrer Bedeutung beraubt (sogar durch Nummern ersetzt) und stattdessen wird ein System von "mechanischen" Regeln eingeführt, welche Aneinanderreihungen von Zeichen als "Aussagen" oder "Sätze" gelten und welche Aneinanderreihungen von "Aussagen" als Beweis. Diese Regeln sind so gewählt, dass, wenn man die Zahlenfolgen wieder mit ihrem ursprünglichen Inhalt füllt, die mechanischen Beweise tatsächliche (logische) Beweise werden usw. Im Prinzip kann man sich aber vorstellen, diese Regeln - natürlich ohne ihren Inhalt - z.B. einem Computer einzuprogrammieren, der dann also entsprechende Beweise erbringen kann.

Gödels Vorbehalt, den er dann im Beweis der Unvollständigkeitssätze für formale Systeme, die mindestens so "reichhaltig" wie die formale Arithmetik sind, ausarbeitet: Man kann sich niemals sicher sein, dass sich in einem formalen System alle inhaltlichen Überlegungen darstellen lassen.

Er zeigt zunächst, dass es im beschriebenen System eine Aussage gibt, die - betrachtet man sie nicht nur als Zeichenfolge, sondern füllt sie mit Inhalt - aussagt, sie selbst sei mit den "mechanischen" Mitteln des formalen Systems unbeweisbar. Es gelingt ihm, "mechanisch" zu zeigen, dass diese Aussage tatsächlich - ebenso wie ihre Verneinung - "mechanisch" unbeweisbar ist.

Das heißt, ein Computer - oder ein Mensch, der Mathematik auf eine solche Weise zu einem inhaltslosen Spiel mit formalen Manipulationen verkommen lassen möchte - könnte im Prinzip beweisen, dass es eine Aussage gibt, die er nicht beweisen oder widerlegen kann, d.h. könnte seine eigene Beschränktheit beweisen (wenn er auch die Bedeutung der Aussage und ihres Beweises nicht verstehen könnte, da für ihn alles nichts weiter als regelkonforme Zahlenfolgen wäre).

Manchmal wird Gödel wohl tatsächlich nur bis zu dieser Stelle wiedergegeben und dann Fragwürdiges über die Grenzen der Mathematik, der Erkenntnis usw. behauptet. Gödel aber hat natürlich auch darauf hingewiesen, was zu erkennen ist, wenn man die formalen Schranken überschreitet und die Situation mit Verstand betrachtet. Nämlich: Die beschriebene Aussage ist WAHR, denn sie behauptet ihre formale Unbeweisbarkeit und ist auch tatsächlich formal unbeweisbar. Und damit ist sie auch bewiesen, wenn auch nicht "mechanisch". Gödel hat also eine Wahrheit gefunden, die grundsätzlich nicht rein maschinell "erkennbar" ist.

[Elrik]

Jetzt, Erik, nähern Sie sich im Stil leider schon wieder Ihren vorhergehenden Äußerungen, die mir zur Nichtbeachtung Anlass gaben.

Was behauptet Dödel Gödel und was hat er wie bewiesen?

Gödel arbeitet zunächst in einem formalisierten System der Arithmetik: Ihre Zeichen (für Zahlen, Variablen, Rechenzeichen, logische Verknüpfungen...) werden ihrer Bedeutung beraubt (sogar durch Nummern ersetzt) und stattdessen wird ein System von "mechanischen" Regeln eingeführt, welche Aneinanderreihungen von Zeichen als "Aussagen" oder "Sätze" gelten und welche Aneinanderreihungen von "Aussagen" als Beweis. Diese Regeln sind so gewählt, dass, wenn man die Zahlenfolgen wieder mit ihrem ursprünglichen Inhalt füllt, die mechanischen Beweise tatsächliche (logische) Beweise werden usw. Im Prinzip kann man sich aber vorstellen, diese Regeln - natürlich ohne ihren Inhalt - z.B. einem Computer einzuprogrammieren, der dann also entsprechende Beweise erbringen kann.

Gödels Vorbehalt, den er dann im Beweis der Unvollständigkeitssätze für formale Systeme, die mindestens so "reichhaltig" wie die formale Arithmetik sind, ausarbeitet: Man kann sich niemals sicher sein, dass sich in einem formalen System alle inhaltlichen Überlegungen darstellen lassen.

Er zeigt zunächst, dass es im beschriebenen System eine Aussage gibt, die - betrachtet man sie nicht nur als Zeichenfolge, sondern füllt sie mit Inhalt - aussagt, sie selbst sei mit den "mechanischen" Mitteln des formalen Systems unbeweisbar. Es gelingt ihm, "mechanisch" zu zeigen, dass diese Aussage tatsächlich - ebenso wie ihre Verneinung - "mechanisch" unbeweisbar ist.

Das heißt, ein Computer - oder ein Mensch, der Mathematik auf eine solche Weise zu einem inhaltslosen Spiel mit formalen Manipulationen verkommen lassen möchte - könnte im Prinzip beweisen, dass es eine Aussage gibt, die er nicht beweisen oder widerlegen kann, d.h. könnte seine eigene Beschränktheit beweisen (wenn er auch die Bedeutung der Aussage und ihres Beweises nicht verstehen könnte, da für ihn alles nichts weiter als regelkonforme Zahlenfolgen wäre).

Manchmal wird Gödel wohl tatsächlich nur bis zu dieser Stelle wiedergegeben und dann Fragwürdiges über die Grenzen der Mathematik, der Erkenntnis usw. behauptet. Gödel aber hat natürlich auch darauf hingewiesen, was zu erkennen ist, wenn man die formalen Schranken überschreitet und die Situation mit Verstand betrachtet. Nämlich: Die beschriebene Aussage ist WAHR, denn sie behauptet ihre formale Unbeweisbarkeit und ist auch tatsächlich formal unbeweisbar. Und damit ist sie auch bewiesen, wenn auch nicht "mechanisch". Gödel hat also eine Wahrheit gefunden, die grundsätzlich nicht rein maschinell "erkennbar" ist.

Was wenn Sie sich die Arithmetik sonst wohinstecken können und trotzdem ewig leben? REden wir da nicht von Unglaublichem Unfug? Alles was sie wollen, das lebt nur durch Sie, durch niemanden sonst. Wenn sie es sich schlecht reden lassen wollen, dann leben und lieben Sie es nicht, also ist es nutzlos, Sie Dödel Gödel!

[Vielstein]

Mein Großvater kannte Dödel Gödel noch persönlich. Es war tatsächlich die Intention dieses bebrillten Schelms, Dumm-wie-ein-Stein, dem er eine Freundschaft vortäuschte, und die Gesellschaft der selbsternannten Mathematiker zu täuschen.

Ijob 24, 13-15

Sie sind die Rebellen gegen das Licht; sie nehmen seine Wege nicht wahr, / bleiben nicht auf seinen Pfaden.
Ist kein Licht, erhebt sich der Mörder, tötet Elende und Arme; in der Nacht gleicht er dem Dieb.
Auch des Ehebrechers Auge achtet auf Dämmerung. Kein Auge, sagt er, soll mich erspähen!, / eine Hülle legt er aufs Gesicht.

[Elrik]

Mein Großvater kannte Dödel Gödel noch persönlich. Es war tatsächlich die Intention dieses bebrillten Schelms, Dumm-wie-ein-Stein, dem er eine Freundschaft vortäuschte, und die Gesellschaft der selbsternannten Mathematiker zu täuschen.

Ijob 24, 13-15

Sie sind die Rebellen gegen das Licht; sie nehmen seine Wege nicht wahr, / bleiben nicht auf seinen Pfaden.
Ist kein Licht, erhebt sich der Mörder, tötet Elende und Arme; in der Nacht gleicht er dem Dieb.
Auch des Ehebrechers Auge achtet auf Dämmerung. Kein Auge, sagt er, soll mich erspähen!, / eine Hülle legt er aufs Gesicht.

Und er machte sie alle gesund und munter! Und genauso froh und heiter ging es mit und an den Waffen weiter. Diese Ma-thematik muss großen Einfluss auf die geistig Schwachen haben, muss wie wie ein Vorschlag-Hammer, wie ein Heilmittel sein, den man jemandem unterbreitet, in dem Irrglauben, er sähe weder ein noch aus(-Weg), noch durch.

[Todoroff]

Ma-the-mat-ik
Materie-theos-Materie-InKarnation
Mathematik als Verbindungsglied zwischen Materie und Geist?

Matthäus 17,17 (Mk 9,19; Lk 9,41)
Da sagte Jesus: O du ungläubige und unbelehrbare Generation! Wie lange muß ich noch bei euch sein? Wie lange muß ich euch noch ertragen?

[Gast10]

"Zufällig" entdeckt: Ein Informatiker berichtet unter http://arxiv.org/pdf/1308.4526v4 darüber, Gödels Gottesbeweis per Computer nachvollzogen zu haben. Auch der Spiegel schreibt darüber.
Beides ist unerträglich zu lesen. Interesse an Gottes Wort und seinem Wirken scheint diese "Arbeit" nicht hervorgerufen zu haben. Das Fazit lautet stattdessen: Most importantly, our work opens new perspectives for a computer-assisted theoretical philosophy. Der Spiegel schreibt zunächst "Die Existenz Gottes kann fortan als gesichertes logisches Theorem gelten", nur um sich dann in Form von "Auch wenn seine Existenz tausendmal bewiesen würde: Gott bleibt Glaubenssache" glanzvoll zu widersprechen...