Existenz größter und kleinster Zahlen

[Todoroff]

LaughingMan
HIER IST IHR WIDERSPRUCH DAZU:
...999,0 hat 0 als Nachfolger und das widerspricht offensichtlich 3.
Wie ich schon schrieb - ich kommuniziere hier mit einem Idioten.
Jede natürliche Zahl hat einen Vorgänger, da sie durch aufaddieren der Zahl Eins zu erreichen sein muß. Selbstverständlich hat die kleinste natürliche Zahl (bei mir Null), das ist banal, keinen Vorgänger.
Ebenso banal ist, daß die denkbar größte natürliche Zahl keinen Nachfolger haben kann, sonst wäre sie ja nicht die größte. Wieso muß man Ihnen das erklären? Weil Sie unbedingt recht haben wollen?
Sie schwatzen also Unfug daher, weil Sie primitivstes logisches Denken verweigern. Und solche Idioten haben wir hier stetig im Forum. Sie sind nicht der erste.
Jedoch sind die meisten klüger als Sie und schweigen.

Ich sehe meine Behauptung damit als bewiesen an: ...999,0 widerspricht den Peano-Axiomen.
Ich nicht! Das einzige zu Erkennende ist, daß diese Axiome hirnrissig sind, weil derjenige, der sie aufstellte, ein Gottloser, unfähig war, bis Zwei zu zählen.

Meine zweite Frage ist: Stimmen Sie der Schilderung zu, dass mathematische Schlussfolgerungen eine Menge von unbewiesenen und als wahr angenommenen Aussagen zu Grunde liegen muss?
Nein. Mathematik hat das Leben als Grundlage, und das ist völlig außerhalb Ihres primitiven Seins, das am besten mit einem falsch programmierten Computer zu vergleichen ist.
Grundlage der Mathematik ist das Zählen, 1, 2, 3 ... Mehr nicht. Daraus ergeben sich alle mathematischen Wahrheiten.
Mathematik, das ist meine Überzeugung, die den Bezug zur Realität verliert, ist keine. Onaniert wird heute viel, völlig sinnlos. Viele Professoren in allen Bereichen, auch in der Mathematik, kämpfen um ihre Daseinsberechtigung, wie z.B. auch die Raumfahrt, die keinerlei Nutzen hat für die Menschheit. GPS hätte man auch irdisch installieren können. Auch eine Form von Selbstbefriedigung, GPS über Satelliten zu regeln.
Was Lacoste die Welt, Geld spielt keine Rolex. Was können mich Millionen Verhungernde interessieren, wenn ich Geld ins Weltall rauswerfen kann.

Psalm 7,10-12
Herz und Nieren prüfst Du, gerechter Gott ... ... Helfer der redlich Gesinnten. Gott ist ein Richter voll Recht, ein Gott, der allezeit eifert.

[Todoroff]

LaughingMan
wikipedia:
Die Existenz jeder einzelnen natürlichen Zahl ist mengentheoretisch schon durch recht schwache Forderungen gesichert. Für die Existenz der Menge aller natürlichen Zahlen benötigt man jedoch in der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ein eigenes Axiom, das so genannte Unendlichkeitsaxiom.
Sie belügen uns weiterhin infam.
Die Peano-Axiome dienen allein der Definition EINZELNER natürlicher Zahlen, Sie Kleingeist. Hier aber steht die Menge ALLER naürlichen Zahlen zur Diskussion.

Jesaja 40,28-29
Der Herr ist ein ewiger Gott, der die weite Erde erschuf. Er wird nicht müde und matt, unergründlich ist Seine Einsicht. Er gibt dem Müden Kraft, dem Kraftlosen verleiht Er große Stärke.

[LaughingMan]

LaughingMan: ...999,0 lässt sich damit nicht in Einklang bringen! Wenn Sie das bestreiten wollen, geben sie bitte den Nachfolger an.
Der Nachfolger ist Null.

Selbstverständlich hat die kleinste natürliche Zahl (bei mir Null), das ist banal, keinen Vorgänger.
Ebenso banal ist, daß die denkbar größte natürliche Zahl keinen Nachfolger haben kann, sonst wäre sie ja nicht die größte.

Damit hätten wir wohl geklärt, dass Ihre Aussagen zu Ihren eigenen Theorien unausgereift und widersprüchlich sind.
Darauf wollte ich doch nur hinaus...

LaughingMan: Ich sehe meine Behauptung damit als bewiesen an: ...999,0 widerspricht den Peano-Axiomen.
Ich nicht! Das einzige zu Erkennende ist, daß diese Axiome hirnrissig sind, weil derjenige, der sie aufstellte, ein Gottloser, unfähig war, bis Zwei zu zählen.

Ihre Meinung über die Axiome war nicht gefragt, sondern ob sie mit ...999,0 in Einklang zu bringen sind, war die Frage. Die haben Sie auch beantwortet, aber doch höchst merkwürdig:

• Wenn ...999,0 keinen Nachfolger hat, widerspricht sie Punkt 2:
  "Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es genau einen Nachfolger n', der ebenfalls eine natürliche Zahl ist."
• Wenn ...999,0 die Null als Nachfolger hat, widerspricht sie Punkt 3:
  "Es gibt keine natürliche Zahl, deren Nachfolger 0 ist."

Mir ist unklar, wie man das nicht direkt ablesen kann...

LaughingMan: Meine zweite Frage ist: Stimmen Sie der Schilderung zu, dass mathematische Schlussfolgerungen eine Menge von unbewiesenen und als wahr angenommenen Aussagen zu Grunde liegen muss?
Nein.

Dann bleibt kein Startpunkt, von dem aus Sie argumentieren können. Sie werden nicht mal die unsinnige Behauptung 2<1 widerlegen können. Versuchen Sie es...

Mathematik hat das Leben als Grundlage [...]
Grundlage der Mathematik ist das Zählen, 1, 2, 3 ... Mehr nicht.

Sie behaupten Leben sei nicht mehr als Zählen? Das tut mir Leid für Sie.
Ansonsten ist ihre Behauptung äußerst naturwissenschaftlich: Sie starren ein System an, dass Sie nicht verstehen und versuchen seine Gesetzmäßigkeiten zu erraten. So funktioniert wohl die meiste Wissenschaft, weil wir die beobachteten Systeme noch nicht durchschaut haben.
Logik, Philosophie, Mathematik und in Auszügen Informatik haben aber den Vorteil, dass sie Strukturen untersuchen. Diese definiert man und kann dann mit Hilfe der als wahr angenommenen Aussagen Eigenschaften beweisen. Und wenn man die Axiome/Definitionen so wählt, dass sie "zur Realität passen" (ich denke an dieser Schnittstelle sollte ich mich mal weiter einlesen), hat man wunderbare Aussagen an der Hand, die sich in der Realität wiederfinden lassen.

Mathematik, das ist meine Überzeugung, die den Bezug zur Realität verliert, ist keine.

Bisher war es noch meist so, dass sich für jedes Teilgebiet der Mathematik eine Anwendung gefunden hat. Wären nur Leute am Werk, die versuchen zu zählen, könnten wir nicht mal Winkel messen.



Quo vadis? Sie verweigern elementare Logik (die Axiomatisierung), berauben sich damit jeder Objektivität (ohne Formalismen kann man alles behaupten, beweisen und widerlegen) und nehmen sich so selbst die Basis zu argumentieren. Und dann behaupten sie auch noch direkt gegensätzliche Dinge (Nachfolger von ...999,0?).
Dass Ihnen das nicht auffällt überrascht mich nicht, aber dass das weder Mileva noch Eser sehen schon ein wenig.



"I thought what I'd do was I'd pretend I was one of those death-mutes."

Bis in drei Jahren Herr Todoroff... ;-)



PS@Mileva: Ich denke Sie würden sich einen Gefallen tun, wenn Sie nicht alle Aussagen aus dem Munde der Kritiker in diesem Forum einfach verwerfen, sondern sich mit deren Einwänden ernsthaft beschäftigen statt nur auszugsweise Fragen zu stellen. Als Anfangspunkt würde ich eine kritische Beschäftigung mit dem Thema Axiomatisierung vorschlagen.

[LaughingMan]

PPS:

LaughingMan
wikipedia:
Die Existenz jeder einzelnen natürlichen Zahl ist mengentheoretisch schon durch recht schwache Forderungen gesichert. Für die Existenz der Menge aller natürlichen Zahlen benötigt man jedoch in der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ein eigenes Axiom, das so genannte Unendlichkeitsaxiom.
Sie belügen uns weiterhin infam.

Sie können weiterhin nicht verstehen:
in der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Peano-Axiome sind keine mengentheoretische Axiomatisierung.

Jetzt aber...

[Todoroff]

LaughingMan:
Dann bleibt kein Startpunkt, von dem aus Sie argumentieren können. Sie werden nicht mal die unsinnige Behauptung 2<1 widerlegen können. Versuchen Sie es...
Voraussetzung ist die Realität. Jedes Kind sieht, daß zwei Äpfel mehr sind als einer. Sie babbeln Unfug.

Zählten wir statt 1,2,3
5,9,7
dann würde gelten: 5+5=9
und
9+5=7
Doch die Mathematik wäre dieselbe.

Mathematik hat das Leben als Grundlage [...]
Grundlage der Mathematik ist das Zählen, 1, 2, 3 ... Mehr nicht.

Sie behaupten Leben sei nicht mehr als Zählen? Das tut mir Leid für Sie.
So, wie Sie in Ihrer Dummheit und Rechthaberei baden, täten Sie gut daran, sich selbst leid zu tun. Ohne Leben, zählte keiner, Dummi.

Sie verweigern elementare Logik (die Axiomatisierung),
Bisher verweigern nur Sie elementare Logik in Ihrem Recht-Haben-Wollen-Krieg, der Sie völlig verblendet und stützen sich auf Erkennntisse des 19. Jahrhunderts. Wir sind weiter, nur Sie bemerken das nicht als herausragende Fortschrittsbremse.

Bis in drei Jahren Herr Todoroff...
Den Gefallen wollen Sie uns wirklich tun? Können Sie das nicht auf 30 erhöhen? Bis dahin habe ich sicher das Zeitliche gesegnet.

2 Mose 15,3
Der Herr ist ein Krieger, Jahwe ist Sein Name.

Aber vielleicht zieht Sie ja Gott vor mir. Wer weiß das schon.

[Todoroff]

LaughingMan

Ich revidiere mich. Sie lügen nicht. Sie wissen es nicht besser. Da Sie aber unbelehrbar sind, lügen Sie dennoch wieder, vielleicht haben Sie es ja auch bloß nicht verstanden, was ich Ihnen schon mehrfach geschrieben habe.
Sie "denken" wie ein Computer arbeitet, mit Nullen und Einsen.
Die Welt aber ist dreigeteilt.
http://www.gtodoroff.de/dreiteil.htm
Deshalb gilt:
Wer bis Drei zählen kann, der hat die Welt verstanden, und wer bis Vier zählen kann das Leben.
Die Dreiteilung ist aufgebaut nach dem Schöpfungsgesetz: Einheit des Gegensatzes - zwei Gegensätze und als Drittes die Einheit.
http://www.gtodoroff.de/edg.htm
So wie die Menge der reellen Zahlen die rationalen, ganzen und natürlichen Zahlen umfaßt, so umfaßt in gleicher Weise die Philosophie alle Einzelwissenschaften, auch die Mathematik, Jura, Gesellschaftswissenschaften, alle Naturwissenschaften, Psychologie und Sozialwissenschaften, und was einem noch so einfallen mag.
Das ist so, unabhängig davon, was Sie zu glauben geneigt sind.
Die mathematischen Probleme, die Sie haben - und das ist allein Ihr Problem - , ergeben sich aus Ihrem Unverständnis der Philosophie und Ihrer Unfähigkeit, bis Drei zählen zu können.
1.
Ich mag mich irren, aber ich bewege mich nicht in Widersprüchen - ich widerspreche mir nicht.
2.
Die Peano-Axiome sind nur gültig im Endlichen, nicht aber im Abzählbaren
3.
Aus Zweitens folgt: ...999,0 KANN nicht diesen Axiomen widersprechen.
4.
Das (Schöpungs-) Gesetz der Einheit des Gegensatzes besagt im Falle ...999,0,
daß diese denkbar größte natürliche Zahl zugleich einen und keinen Nachfolger hat, weil das von der Betrachtung abhängig ist, also der Definition des Nachfolgers.
5.
...999,0 wird nur durch eine UNENDLICHE Aufsummierung der Zahl Eins erreicht, nicht durch eine Abzählbare, weil abzählbar viele abzählbare Zahlen durchlaufen werden müssen, die alle nur nur durch einen abzählbaren Aufsummierungsprozeß ermittelt werden können.
6.
Wie bewiesen, gilt (entgegen CANTOR):
Die Vereinigung von abzählbar vielen abzählbaren Mengen ist eine unendliche Menge (überabzählbar) und keine abzählbare Menge und das heißt, daß letztlich auch die Menge der natürlichen Zahlen überabzählbar ist, weil man ihre Elemente eben nicht zählen kann, weil abzählbare Zahlen (natürliche Zahlen mit einer abzählbaren Ziffernfolge) nicht zu ordnen sind.
Zugleich aber gilt, daß diese Zahlen alle durch Aufsummierung der Zahl Eins zu erhalten sind und aus diesem Blickwinkel ist die Menge N abzählbar. Das eben ist die Einheit (der Gegensätze endlich und unendlich = abzählbar unendlich, eine zugleich zu ordnende und nicht zu ordnende Menge).
7.
Für die Zahl ...999,0 gilt zugleich:
a) Wie befinden uns im Abzählbaren (Peano-Axiome sind nicht gültig, weil
sie nur im Endlichen gelten).
Definieren wir den Nachfolger so, daß wir ihn durch Addition der Zahl Eins
erhalten, so ist die Zahl Null der Nachfolger von ...999,0
b) Definieren wir den Nachfolger einer natürlichen Zahl so, daß der
Nachfolger größer sein muß als sein Vorgänger, so hat ...999,0 keinen
Nachfolger. Beide Punkte ( a und b ) sind logisch.
8.
Alle diese Überlegungen sind entstanden - das ist der philosophische und gleichzeitig reale Unter-/Hintergrund - aus der experimentell bewiesenen Tatsache der Existenz des Lichtäthers.
Was die Wahrheit ist, weiß nur Gott - mir jedenfalls vermitteln Sie hier, daß Sie Ihren Mördern glauben, insbesondere Einstein und insbesondere, daß es keinen Lichtäther gibt. Aus diesem Grunde, schreibe ich diese Zeilen nicht wirklich Ihnen. Wohl nimmt die Zahl der Idioten stetig zu, aber noch sind es nicht alle; soll heißen: Ihnen ist das (noch) nicht zugänglich.
9.
Um den experimentell bewiesenen Lichtähter mathematisch beschreiben zu können (und auch , um ihn erklärbar zu machen), ist die Einführung der Urteilchen zwingend. Das mathematische Abbild der Urteilchen ist der Nachfolger von Null, also . Diese Zahl ist nicht zu ermitteln, so wenig wie ...999,0, nur zu denken. Deshalb sind die Urteilchen nur zu denken, niemals als einzelne nachzuweisen, aber existent in ihrer Gesamtheit als Lichtäther, elektrische und magnetische und Gravitationsfelder, welche durch diese Überlegungen erklärbar werden, was sie bis heute nicht sind.
10.
Mit Einstein und der (unrealistischen) Leugnung des Lichtäthers und einem sich selbst widersprechendem Modell (RTh) hat der intellektuelle Untergang der Menschheit begonnen, die seelische und geistige Verkommenheit, weil sich die Philosophen erschlagen ließen von den Physikern. Sie haben sich ihre geistige Führungsrolle aus der Hand nehmen lassen, so daß jetzt Physiker (RTh, Urknall) und Biologen (ETh) die Philosophie bestimmen.
Meine mir von Gott gegebene Aufgabe sehe ich darin, dieses Lügengebäude Satans zu zerschlagen und der Philosophie den Platz zurückzugeben, den sie immer hatte. Aber ich sehe mich auch allein darin, weil ich einer der wenigen, wenn nicht der einzige Philosoph bin, der die RTh versteht und den Urknall und Evolution und um die Wahrheit weiß, Jesus Christus.
11.
Schlußendlich folgere ich aus der Tatsache des zweiten Kommens von Jesus Christus, das nach meiner Überzeugung, auf welchem Weg auch immer, 2/3 der Menschheit das Leben kostet, m.E. vorher, das ich ein Rufer in der Wüste bleiben werde, auch wenn meine Hoffnung anders aussieht, weil Gott eben einen dritten Anfang (wegen der Dreiteilung) mit uns Menschen macht, mit einem Drittel. Nach der Sündflut waren es DREI Ehepaare, mit denen Gott neu begonnen hat.

Weisheit 7,24
Die Weisheit ist beweglicher als jede Bewegung. Sie durchgeht und durchdringt alles vermöge ihrer Reinheit.

[Elrik]

1,0
9,0
999,0
...999,0

sind keine natürlichen Zahlen, sondern dezimalzahlen. DAs Komma ist ihnen wohl nicht aufgefallen!?

[Todoroff]

RPL32P12
Die Peano-Axiome sind nur gültig im Endlichen, nicht aber im Abzählbaren

DIES SIND DIE PEANO-AXIOME FÜR :

1. 0 ist eine natürliche Zahl.
2. Zu jeder natürlichen Zahl n gibt es genau einen Nachfolger n', der ebenfalls eine natürliche Zahl ist.
3. Es gibt keine natürliche Zahl, deren Nachfolger 0 ist.
4. Jede natürliche Zahl ist Nachfolger höchstens einer natürlichen Zahl.
5. Von allen Mengen X, welche
   • die Zahl 0 und
   • mit jeder natürlichen Zahl n auch stets deren Nachfolger n'
   
   enthalten, ist die Menge der natürlichen Zahlen die kleinste.

Wo wird diese Einschränkung gemacht?
Nirgends, weshalb diese Axiome ja nicht zu gebrauchen sind. Sie müssen schon selber denken, Wiederkäuer.
Sie wurden 1887 verfaßt.

Warum wollen Sie den Widerspruch nicht akzeptieren,
Weil er nicht existiert - ich bewege mich nicht im Endlichen.

wozu an den Paeno-Axiomen festhalten, wenn Sie diese als "hirnrissig" bezeichnen?
Ich bin frei - ich muß mich nicht, wie Sie, an irgendwas festhalten.

Joh 15,7-8
Wenn ihr in Mir bleibt und wenn Meine Worte in euch bleiben, dann bittet um alles, was ihr wollt: Ihr werdet es erhalten. Mein Vater wird dadurch verherrlicht, daß ihr reiche Frucht bringt und Meine Jünger werdet.

Das eben sind Zusagen, Verheißungen, die man erleben kann.

[Pack]

Deshalb sind die Urteilchen nur zu denken, niemals als einzelne nachzuweisen, aber existent in ihrer Gesamtheit als Lichtäther, elektrische und magnetische und Gravitationsfelder, welche durch diese Überlegungen erklärbar werden, was sie bis heute nicht sind.

*hust*
Ich will mich ja nicht in dieses unglaublich tiefsinnige Gespräch einmischen, aber da Sie gerade wieder die Urteilchen ansprechen, würde ich doch gerne erfragen, wie Sie damit „elektrische und magnetische und Gravitationsfelder“ erklären wollen. Weiter als „durch eine bestimmte Bewegungsordnung“ und „Gott bewirkt es“ sind wir ja nicht wirklich gekommen.

Um diesen Tread hier nicht zu entzweien können Sie (wenn Sie denn wollen) hier antworten:
http://www.gott-wissen.de/forum/viewtop ... &start=390

Allerdings gehe ich davon aus, dass Sie diesen Kommentar sowieso löschen werden, was natürlich auch eine Art Antwort ist. Beachten Sie aber, dass ich in Punkto Frage/Antwort noch was bei Ihnen gut habe, immerhin habe ich Ihnen ausführlich die 4000! berechnet und Ihnen den Umgang der Bytegrenze näher gebracht.


mfG Pack

[Elrik]

Was sind Axiome? Kommen Sie wieder mit Wikipedia?

[Elrik]

Was sind Axiome? Kommen Sie wieder mit Wikipedia?

Wenn Sie das nicht selbst bei Wikipedia nachlesen wollen/können, so bleibt mir wohl nichts anderes übrig.

Ein Axiom ist dann eine grundlegende Aussage, die

• Bestandteil eines formalisierten Systems von Sätzen ist,
• ohne Beweis angenommen wird und
• aus der zusammen mit anderen Axiomen alle Sätze (Theoreme) des Systems logisch abgeleitet werden.

Nennen sie mal ein Beispiel! Ich kann mir nichts darunter vorstellen, Wikipedia stammte eindeutig nicht von mir und ist eindeutig nicht für mich.

[Elrik]

In einer Ebene α gibt es zu jeder Geraden g und jedem Punkt S außerhalb von g genau eine Gerade, die zu g parallel ist und durch den Punkt S geht.

Und wie stellen sie da nun einen Zusammenhang zwischen größten und kleinsten Zahlen her?

[Todoroff]

RPL32P12

Auf mathematisch korrektem Wege wird nachgewiesen, dass eine Differenz zwischen den beiden Grenzwertbetrachtungen lim 1 / ∞ und lim 1 / n besteht, durchläuft n die Menge der natürlichen Zahlen.

Also meine Grenzwertbetrachtung ist immer noch:
Eine reelle Zahl b ist Grenzwert der Folge reeller Zahlen , wenn gilt:

Ja, leider ist sie das immer noch, weil Sie lernunfähig sind. Das ist bereits ausdiskutiert, aber wieder mal nicht für sprechfähige Affen. Ermüdend! Ihr ganzes Geschwafel zerfällt wie ein Kartenhaus, setzt man an

Sie, absolut lernunfähig und lernunwillig, weshalb Sie dieses Forums nicht würdig sind, machen immer wieder(!) denselben üblichen Fehler, nämlich das zu Beweisende vorauszusetzen.

Weisheit 7,26
Weisheit ist ja ein Hauch aus Gotteskraft, des Allherrschers Herrlichkeit lauterer Ausfluß. Drum kann kein Makel sie je berühren.

[Todoroff]

RPL32P12

*) Bernoullische Ungleichung



ist nicht anzuwenden auf (wie Sie das fälschlicherweise tun, weshalb Ihr Beweis nichts wert ist:



2.
Es heißt größer gleich. Gilt das Gleichheitszeichen, dann haben Sie e=1 bewiesen.

Sie wissen also nicht, was Sie schreiben, wie immer.

Mehr ertrinken im Weinglas als im Meer.
Fraß bringt mehr um denn das Schwert.

[Todoroff]

RPL32P12
(Mit den reellen Zahlen als vollständiger archimedischer angeordneter Körper und natürlichen Zahlen, welche den Paeno-Axiomen entsprechen)."
Das heißt Peano und nicht Paeno. Wie lauten die?
Wir diskutieren hier über eine Erweiterung der Mathematik. Sie müssen das doch nicht mitmachen.
Verschwinden Sie einfach.
Axiome kann man doch beliebig festlegen, sind sie nicht (mehr) sinnvoll.

Weisheit 7,22-23
Ein Geist ist in der Weisheit, verständig, heilig, einzigartig, vielgestalt, fein, beweglich, durchdringend, unbefleckt, klar, unverletzlich, das Gute liebend, scharf, unhemmbar, wohltätig, menschenfreundlich, fest, unwandelbar, sorgenfrei, allmächtig, alles überschauend, alle Geister durchdringend, die denkenden, reinen, feinen.