Zahlenrätsel

[Elrik]

1

[A_Friend]

Viel Erfolg!

64 und 73

[Elrik]

Warum sagen die drei ihre Zahlen nicht an um das Rästsel gemeinsam zu lösen? So bleibt es nur ein Mysterium.

[Todoroff]

A_Friend
64 und 73
Warum sind es nicht 3 und 4?

Psalm 115,3
Unser Gott ist im Himmel; alles, was Ihm gefällt, das vollbringt Er.

[A_Friend]

64 und 73

Warum sind es nicht 3 und 4?

Weil dieses Ergebnis falsch ist.

[Todoroff]

A_Friend
Warum sind es nicht 3 und 4?
Weil dieses Ergebnis falsch ist.
Sicher, das glauben Sie. Sie wissen aber nicht, warum. Welche Bedingung ist denn nicht erfüllt?

Weisheit 2,14
Er (der Gerechte) ist unserer Gesinnung ein lebendiger Vorwurf, schon sein Anblick ist uns lästig.

[A_Friend]

Warum sind es nicht 3 und 4?

Weil dieses Ergebnis falsch ist.

Sicher, das glauben Sie. Sie wissen aber nicht, warum. Welche Bedingung ist denn nicht erfüllt?

Bei (3|4) konnte Simon nicht schon wissen, daß Peter die Zahlen nicht kennt.

Aber was weiß ich denn, ich bin ja schließlich nur ein

Nervendenker.

und

zu dämlich.

Nicht wahr?

[Elrik]

Ein Zahlenrätsel ohne Zahlen ist ein Verbrechen!

[Todoroff]

A_Friend

zu dämlich.

Nicht wahr?
Korrekt!
Und wie kann Simon bei 64 + 73 = 137 schon wissen, daß Peter die Zahlen nicht kennt?

1 Chr 29,11-14
Dein, Herr, sind Größe und Kraft, Ruhm und Glanz und Hoheit; Dein ist alles im Himmel und auf Erden. Herr, Dein ist das Königtum. Du erhebst Dich als Haupt über alles. Reichtum und Ehre kommen von Dir; Du bist der Herrscher über das All. In Deiner Hand liegen Kraft und Stärke; von Deiner Hand kommt alle Größe und Macht. Darum danken wir Dir, unser Gott, und rühmen Deinen herrlichen Namen. Doch wer bin ich, und was ist mein Volk, daß wir die Kraft besaßen, diese Gaben zu spenden? Von Dir kommt ja alles; und was wir Dir gegeben haben, stammt aus Deiner Hand.

[A_Friend]

Korrekt!

Na sehen Sie! Wenn das korrekt ist, dann kann ich doch sicher nicht dem großen Diplom-Mathematiker bei diesem einfachen Rätsel helfen:

Und wie kann Simon bei 64 + 73 = 137 schon wissen, daß Peter die Zahlen nicht kennt?

Das müssen Sie also schon alleine lösen...

[Todoroff]

A_Friend

Und wie kann Simon bei 64 + 73 = 137 schon wissen, daß Peter die Zahlen nicht kennt?

Das müssen Sie also schon alleine lösen...
Das Problem ist, daß Sie sich die Lösung ergoogelt haben und ich es gelöst habe, weshalb 3 und 4 Lösungen sind und somit 73 und 64 nicht.
q.e.d.

Hiob 2,3
Der Herr sprach zum Satan: Hast du auf Meinen Knecht Hiob geachtet? Seinesgleichen gibt es nicht auf der Erde, so untadelig und rechtschaffen; er fürchtet Gott und meidet das Böse. Noch immer hält er fest an seiner Frömmigkeit, obwohl du Mich gegen ihn aufgereizt hast, ihn ohne Grund zu verderben.

[A_Friend]

Das Problem ist, daß Sie sich die Lösung ergoogelt haben und ich es gelöst habe, weshalb 3 und 4 Lösungen sind und somit 73 und 64 nicht.
q.e.d.

Tja, nur ist ihre Lösung leider falsch. Sind sie nicht weiter als 4 gekommen?

Beweis:
(3|4) ergibt:
P=12
S=7
D=1

Aussage 1: Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.
Peter kennt nur die Möglichkeiten (1|12), (2|6), (3|4)
Simon hat also entweder 13, 8 oder 7

Aussage 2: Simon: Das wusste ich schon.
Simon zerlegt 7 in (1|6), (2|5), (3|4) und bildet die Produkte. Alle Produkte dürfen keine eindeutige Faktorisierung haben
1*6=2*3 => nicht eindeutig
2*5=1*10 => nicht eindeutig
3*4=2*6=1*12 => nicht eindeutig

Aussage 3: Peter: Dann kenne ich die Zahlen jetzt.
Peter kann nur dann die Zahlen wissen, wenn Simons Aussage nur auf eine seiner 3 Möglichkeiten zutrifft.
a) (3|4) P=12 S=7 s.o.
b) (2|6) P=12 S=8
8 zerlegt zu (1|7), (2|6), ...
ABER: 1*7=7 eindeutige Faktorisierung => Simons Aussage ist falsch
c) (1|12) P=12 S=13
13 zerlegt zu (1|12), (2|11), ...
1*12=2*6
2*11=1*22
3*10=6*5
4*9=3*12
5*8=4*10
6*7=2*21
Somit kann Peter nicht entscheiden, ob (1|12) oder (3|4) richtig ist.

Für (64|73) dürfen Sie das gerne selbst nachrechnen. Hab ich auch gemacht.

[Elrik]

Vielen Dank! Wer ist Peter, wer Simon und wer Daniel?

[Todoroff]

A_Friend
Beweis:
(3|4) ergibt:
P=12
S=7
D=1

Aussage 1: Peter: Ich kenne die Zahlen nicht.
Peter kennt nur die Möglichkeiten (1|12), (2|6), (3|4)
Simon hat also entweder 13, 8 oder 7

Aussage 2: Simon: Das wusste ich schon.
Simon zerlegt 7 in (1|6), (2|5), (3|4) und bildet die Produkte. Alle Produkte dürfen keine eindeutige Faktorisierung haben
1*6=2*3 => nicht eindeutig
2*5=1*10 => nicht eindeutig
3*4=2*6=1*12 => nicht eindeutig
Somit kann Peter nicht entscheiden, ob (1|12) oder (3|4) richtig ist.

Für (64|73) dürfen Sie das gerne selbst nachrechnen. Hab ich auch gemacht.

64 +73 = 137
Das ergibt 68 mögliche Produkte aus 68 möglichen Summenbildungen:
1+136
2+135
3+134
...
68+69
und jetzt soll die Lösung eindeutig sein?
64*73 = 2*2 * 2*2 * 2*2 * 73
ergibt 6 mögliche Produktbildungen
4.672 = 64*73
Und jetzt soll Peter aus 4.672 auf 64 und 73 schließen? Wie soll das geschehen?

Lk 24,31
Da gingen ihnen die Augen auf, und sie erkannten Ihn; dann sahen sie Ihn nicht mehr.

[Elrik]

Sie kennen die Summe der beiden Zahlen, die auch die gleichen sein können so wenig wie deren Differenz und deren Produkt. Sie wissen nur dass beide Zahlen die auch nur eine Zahl sein können, zwischen eins und eintausend liegen, wahrscheinlich nichte einmal einschließlich eins und eintausend. Mehr wissen sie nicht. Offenslichlich ist das Gespräch zwischen Peter Simon und Daniel beendet, denn alle kennen die Zahlen. Welchen Zweck hat diese Übung?

Tja, nur ist ihre Lösung leider falsch. Sind sie nicht weiter als 4 gekommen?

Weil es ja mehr als eine Lösung gibt. Sie wissen also dass sie sich um nutzlosigkeit streiten! Toll! Dann lassen Sie das!