Sie liegen aus meiner Sicht aus dem gleichen Grunde wie zuvor falsch: 1*10 lässt keine eindeutige Faktorisierung (1*10 = 2*5) zu.Summe=11 läßt als Produkt 1*10 und damit nur eine eindeutige Faktorisierung zu
Simon hat für das von Ihnen angegebene Zahlenpaar (2|3) die Summe s = 5 erhalten, Peter das Produkt p = 6. Dass p nicht eindeutig faktorisierbar ist, ist klar. Peter muss nun überprüfen: Durch welche Zahlentupel entsteht das Produkt 6: durch P(p) = { (1,6), (2, 3) } Nun muss er für jedes dieser Paare überprüfen: Lässt sich durch die Summe eindeutig bestimmen, dass das Produkt nicht eindeutig faktorisierbar ist? Sie argumentieren, dass dies für das Paar (1, 6) nicht möglich sei.
Anfangs lagen Sie noch korrekt: Peter nimmt zur Überprüfung von (1, 6) an, dass Simon die Zahl 7 erhalten hat. 7 entsteht durch die Paare S(7) = { (1, 6), (2, 5), (3, 4) }. Peter muss nun überprüfen, ob man daraus und ohne Kenntnisse über das Produkt wissen kann, dass das Produkt nicht eindeutig faktorisierbar ist.
(1, 6) = 6 = 1*6 = 2*3
(3, 4) = 12 = 1*12 = 2*6 = 3*4
(2, 5) = 10 = 1*10 = 2*5
Peter kann also 7 nicht ausschließen. (2|3) ist deshalb nicht das richtige Ergebnis, da Peter nach Simons Aussage die Zahlen nicht eindeutig identifizieren kann.