Ein echter Beweis

[Fernand Bonet]

Hi Elrik

Ob es nun zehn oder 15 zahlen sind, oder ob das japanische Alphabet noch dazu kommt, so begrenzt wie der Wortschatz aller Menschen auf Erden, so begrenzt ist das Universum und mit ihm die Materie und die Dinge im Universum, kurz Gott! Um Gott zu erklären braucht ihr euer ganzes Selbst und nicht einzig einen Teil von euch!

Wenn von euch einer verlangt, die Welt incl. Universum zu erklären, sagt einfach "Gott", denn mit Gott ist die Begrenzung der Welt und mit ihr die Begrenzung der Dinge in der Welt, wie Materie, Kraft, Lebewesen usw. vollkommen!

Das das Universum beschränkt ist habe ich ja schon einmal geschrieben. Schließlich geht das aus der UTh auch hervor. Aber wie ich Tilly schon erfolgreich erklärte gibt es unendlich viele Zahlen. Wenn man mal die reellen Zahlen her nimmt, sind zwischen zwei reellen Zahlen wieder unendlich viele Zahlen.

Wie gesagt. Die Mathematik braucht kein Universum aussenrum!

MfG epi42

Hi,
irgendwie ist das ja ganz interessant.
Doch wie erkenne ich nun, dass es die Zahlen 1, 2, 3 "gibt"?
Was bedeutet es, wenn ich sage: Eine Zahl "existiert". Was existiert denn da eigentlich?

Dann noch was anderes, was aber in die gleiche Richtung geht.
Wir kennen ja alle den Zahlenstrahl. Wir malen eine Linie (Gerade). Da eine Zahl bzw. ein Punkt aber keine Ausdehnung hat, die Frage: Wie legen ich Punkte (denn daraus "besteht" ja die Gerade), die keine Ausdehnung haben, nebeneinander? Und wie kommt denn nun die "Ausdehnung" der Geraden zustande, die wir ja in der Schule immer treu und brav hinmalen?
Wenn ja ein Punkt keine Ausdehnung hat, dann eine Gerade auch nicht.
Folglich kann eine Gerade ja keine Länge bzw. keine Ausdehnung haben.
haben.

Grüße
Bonet

[Todoroff]

Doch wie erkenne ich nun, dass es die Zahlen 1, 2, 3 "gibt"?
Was bedeutet es, wenn ich sage: Eine Zahl "existiert". Was existiert denn da eigentlich?

Was existiert da eigentlich, habe ich Schmerzen, liebe ich, leide ich unter
Depressionen?

Was existiert da eigentlich, sage ich ICH - mein Körper, meine Seele, Geist,
ein Evolutionsprodukt, ein sprechfähiger Affe?

Was existiert da eigentlich, spreche ich ein Wort, eine Lüge, Weisheit aus?

2 Mose 20,5
Du sollst dich nicht vor anderen Göttern niederwerfen und dich nicht
verpflichten, ihnen zu dienen. Denn Ich, der Herr, dein Gott, bin ein
eifersüchtiger Gott: Bei denen, die Mir feind sind, verfolge Ich die Schuld der
Väter an den Söhnen in der dritten und vierten Generation;

[epi42]

Hi Fernand

Hi,
irgendwie ist das ja ganz interessant.
Doch wie erkenne ich nun, dass es die Zahlen 1, 2, 3 "gibt"?
Was bedeutet es, wenn ich sage: Eine Zahl "existiert". Was existiert denn da eigentlich?

Eine Zahl ist nichts greifbares. Sie existiert auf eine Metaebene bzw. platonischer Ebene. Eine gute Beschreibung was Mathematik ist kann man in dem Buch von Penrose (The Road to Reality) nachlesen.
Zahlen haben trotz dieser Metaebene einen Bezug zur Realität. Da unsere Physik gequantelt ist, haben eigentlich nur die ganzen Zahlen einen echten Bezug zur Realität. Es gibt zum Beispiel keine Länge, die kleiner ist als die Plancklänge.

Dann noch was anderes, was aber in die gleiche Richtung geht.
Wir kennen ja alle den Zahlenstrahl. Wir malen eine Linie (Gerade). Da eine Zahl bzw. ein Punkt aber keine Ausdehnung hat, die Frage: Wie legen ich Punkte (denn daraus "besteht" ja die Gerade), die keine Ausdehnung haben, nebeneinander? Und wie kommt denn nun die "Ausdehnung" der Geraden zustande, die wir ja in der Schule immer treu und brav hinmalen?

Die Punkte haben unterschiedliche Koordinaten und daher kommt die Ausdehnung der Geraden. Wenn man jetzt mal von den reellen Zahlen ausgeht, findet man unendlich viel Zahlen, in jedem Abschnitt der Zahelngerade. Hätte ein Punkt eine Ausdehnung dürfte es nicht unendlich viele Zahlen in irgendeinem Abschnitt geben, da sonst manche Punkte mit unterschiedlichen Koordinaten gleich wären.

Wenn ja ein Punkt keine Ausdehnung hat, dann eine Gerade auch nicht.
Folglich kann eine Gerade ja keine Länge bzw. keine Ausdehnung haben.
haben.

Wie gesagt, die Ausdehnung kommt von den unterschiedlichen Positionen der Punkte auf der Geraden. Ein Punkt hat die Ausdehnung 0 und es gibt unendlich viele davon ist aber nicht 0 sondern irgendein unbestimmbarer Wert zwischen 0 und Unendlich.


MfG epi42

[Todoroff]

epi42
Eine Zahl ist nichts greifbares. Sie existiert auf eine Metaebene bzw. platonischer Ebene. ...
Zahlen haben trotz dieser Metaebene einen Bezug zur Realität. Da unsere Physik gequantelt ist, haben eigentlich nur die ganzen Zahlen einen echten Bezug zur Realität. Es gibt zum Beispiel keine Länge, die kleiner ist als die Plancklänge.

Wenn ja ein Punkt keine Ausdehnung hat, dann eine Gerade auch nicht.
Folglich kann eine Gerade ja keine Länge bzw. keine Ausdehnung haben.

Die Frage ist sehr klug nach meiner Überzeugung. Wenn ein mathematischer
Punkt (auf der Zahlengeraden) die Ausdehnung Null hat, so kann auch eine
unendliche Aneinanderreihung solcher Punkte keine Gerade ergeben.
Genau dieses Problem und auch das Problem von Elrik, daß Mathematik
einen Bezug zur Natur haben muß respektive zum Universum, werden (und
noch weitere) gelöst durch das Urteilchen, den Nachfolger von Null in der
Menge der reellen Zahlen

= 1-0,999...

Definieren wir diese Zahl als mathematischen Punkt, als ein Urteilchen
(Element des Lichtäthers), von denen es unendlich viele gibt, aber
"nur" abzählbar unendlich viele in jeder endlichen Menge, aus welcher eben
jede Menge besteht (Elementarteilchen, Atom, Sonne, Weltall), so ist eine
"nach oben offene" Mathematik DANN nicht mehr ohne Realitätsbezug,
sondern "natürlich", was die Menge der natürlichen Zahlen zu einer
natürlichen macht, und die abzähbar unendlich häufige Aneinanderreihung
von mathematischen Punkten auf der Zahlengeraden (= Urteilchen) zu einer
Geraden.

q.e.d.

Joh 6,53-54
Jesus sagte zu ihnen: Amen, amen, das sage ich euch: Wenn ihr das Fleisch
des Menschensohnes nicht eßt und Sein Blut nicht trinkt, habt ihr das Leben
nicht in euch. Wer Mein Fleisch ißt und Mein Blut trinkt, hat das ewige Leben,
und Ich werde ihn auferwecken am Letzten Tag.

[Elrik]

Ein Punkt ist eine Ausdehnung. Bei einer Ausdehnung Null wäre auch kein festzulegender Punkt sichtbar, denn von Nichts kommt nichts und das wird auch so bleiben. Ein Punkt ist eine definierte, eine begrenzte Ausdehnung. Bei der Vorraussetzung eines Stillstands, würde der Punkt immer ein Punkt bleiben. Eine Gerade besteht aber nicht aus unendlich vielen Punkten, sondern aus einem einzigen Punkt, der zu gleich die Ausdehnung der Gerade beschreibt. Ich suche also nicht nach unendlich vielen Punkten einer Gerade sondern nach einem einzigen Punkt, der die Gerade zwingend notwendig, vielmehr sinnvoll macht. In einem Koordinatensystem werden zwei Koordinaten notwendig um den Verlauf einer Gerade zu bestimmen. Diese Koordinaten sind der Punkt, der die Ausdehnung als Gerade beschreibt. Werden zwei Koordinaten, die eine als Beginn und die Andere als Ende definiert, dann ist Schluß mit Lustig, weil "Lustig" einen Anfang hatte und ein Ende hat, was man Strecke nennt, wobei der Punkt den Anfang und das Ende umfasst. Werden zwei Koordinaten definiert, die eine als Beginn und die andere als Wegpunkt, dann beginnt das Leben, endet aber nicht oder das Leben endet ohne jemals begonnen zu haben, was man Strahl nennt, wobei der Punkt einen Anfang ohne Ende oder ein Ende ohne Anfang umfasst, sozusagen ein Fass ohne Boden oder ein Boden ohne Faß. Diese drei Modelle sind jeweils an einen Punkt gebunden, die in einem Koordinatensystem immer gleich aussehen, aber dem Zweck der Berechnungen entsprechend definiert wurden. Das ist jeweils der eine Punkt der benötigt wird um folglich eine Strecke, von einem Strahl, von einer Kurve, von einer Gerade, von einer Funktion usw. zu unterscheiden.

[El Cattivo]

epi42
Na dann nenne mir mal die größte Zahl.

Die nur zu denkende größte natürliche Zahl ist das Spiegelbild von

0,999...

also

...999,0

Nun sind die Geistesgiganten aufgefordert, 1 zu addieren.

Geht natürlich nicht.
Ihr Zahl lässt sich wie folgt darstellen:



Es handelt sich um eine unendliche Summe, die kein endliches Ergebniss liefert. Sie ergibt eben +00

00 soll unendlich sein, wie gebe ich das ein?
Das n+ in der Summe bitte wegdenken. Ich bekomms irgendwie nich weg...

mfg

[Todoroff]

Fanatischer MaterieFundamentalist El Cattivo

Ihr HIV-Club-Mitglieder seid seit Monaten UNFÄHIG, zwischen UNENDLICH und
ABZÄHLBAR UNENDLICH zu differenzieren, weil ihr den Unterschied nicht
kennt.
90% aller Mathematiker verstehen diese Problematik nicht. Es ist also keine
Schande, hierzu zu schweigen, was ihr verkommenen Fanatiker aber eben
nicht könnt.
Hört auf mit eurer Dummschwätzerei. Ihr seid der Problematik nicht
gewachsen. Ich lösche zukünftig alles!

Ein Wort zu eurem gott:

wikipedia
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[Peter]

Ihr HIV-Club-Mitglieder seid seit Monaten UNFÄHIG, zwischen UNENDLICH und
ABZÄHLBAR UNENDLICH zu differenzieren, weil ihr den Unterschied nicht
kennt.
90% aller Mathematiker verstehen diese Problematik nicht. Es ist also keine
Schande, hierzu zu schweigen, was ihr verkommenen Fanatiker aber eben
nicht könnt.
Hört auf mit eurer Dummschwätzerei. Ihr seid der Problematik nicht
gewachsen. Ich lösche zukünftig alles!

Wie ist Ihre Definition von unendlich und abzählbar unendlich?

Meine Definition ist folgende: Eine Menge enthält unendlich viele Elemente, wenn sie nicht endlich viele Elemente enthält. Endlich ist sie, wenn ich die Anzahl ihrer Elemente mit einer natürlichen Zahl angeben kann.
Eine Menge enthält abzählbar unendlich viele Elemente, wenn es eine Bijektion von den natürlichen Zahlen auf diese Menge gibt, d.h. wenn sie genauso mächtig ist wie die Menge der natürlichen Zahlen.
Wenn die Menge unendlich ist und nicht abzählbar unendlich ist so ist sie überabzählbar.
Soll ich Ihnen auch meine Definition von natürlichen Zahlen geben?

Ich glaube das Hauptproblem hier ist, dass Sie grundliegend von anderen Axiomen und Definitionen ausgehen.

Was ist Ihrer Meinung an folgender Aussage falsch:

Diese Reihe ist bestimmt divergent und liefert keine natürliche Zahl.

[Todoroff]

Was ist Ihrer Meinung an folgender Aussage falsch:

Diese Reihe ist bestimmt divergent und liefert keine natürliche Zahl.

Alles! Kein Gleichheitszeichen entspricht der Wahrheit.

Lk 16,15
Was die Menschen für großartig halten, das ist in den Augen Gottes ein Greuel.

[Peter]

Was ist Ihrer Meinung an folgender Aussage falsch:

Diese Reihe ist bestimmt divergent und liefert keine natürliche Zahl.

Alles! Kein Gleichheitszeichen entspricht der Wahrheit.

Lk 16,15
Was die Menschen für großartig halten, das ist in den Augen Gottes ein Greuel.

1. Gleichheitszeichen
OK, dann erklären Sie mir bitte, was ist. Wenn es die "Spiegelung" von ist, dann wüsste ich auch gerne was ist. Bitte beachten Sie, dass ich hier nur nach der Definition frage und nicht nach einer tieferen Bedeutung. Über die tiefere Bedeutung kann ich erst dann nachdenken, wenn Sie mir genau beschrieben haben was die Symbolik ausdrücken soll.

2. Gleichheitszeichen
Sind wir uns zumindest darüber einig, dass die Reihe gegen irgendeine Form von unendlich geht? Das "=" ist in der Tat anzweifelbar, aber es gibt nunmal die Konvention eine Reihe die gegen ein positives Unendlich geht so zu notieren.

Im Prinzip geht jedes "=" in meiner Ausführung direkt aus den anerkannten Definitionen - nicht aus Beweisen - hervor (abgesehen davon, dass der Ausdruck in der Reihe mit Wachsendem n immer größer wird und daher die Reihe gegen unendlich geht), deswegen sind mir Ihre Definitionen und Axiome ja hier auch so wichtig.

Z.B.: Glauben Sie an das Archimedische Axiom? Glauben Sie an die natürlichen Zahlen die über die Peano-Axiome definiert werden? Niemand kann Ihnen etwas vorwerfen, wenn Sie andere Axiome einführen, aber Sie sollten diese dann auch anbringen und überprüfen ob die Axiome zu einem widerspruchsfreien Konstrukt führen. Wenn sie zu Widersprüchen führen sollten muss über die Definition der Logik selbst nachgedacht werden.

[Todoroff]

... muss über die Definition der Logik selbst nachgedacht werden.

Wer sind Sie? Nennen Sie mir einen Grund, aus welchem ich mit Ihnen
über meine Beweise, die zu studieren Sie sich offensichtlich weigern,
diskutieren sollte.

Hes 33,13
Wenn Ich zum Gerechten sage: Du wirst am Leben bleiben!, er aber im
Vertrauen auf seine Gerechtigkeit Unrecht tut, dann wird ihm seine ganze
(bisherige) Gerechtigkeit nicht angerechnet. Wegen des Unrechts, das er
getan hat, muß er sterben.

[Peter]

Wer sind Sie?

Ist es wichtig wer ich bin?

Nennen Sie mir einen Grund, aus welchem ich mit Ihnen
über meine Beweise, die zu studieren Sie sich offensichtlich weigern,
diskutieren sollte.

1. Sie haben dieses Forum hier, also kann ich wohl davon ausgehen, dass Sie mit anderen Menschen über Ihre Theorien diskutieren möchten.
2. Ich habe Ihre Beweise studiert und sehe da eben Unklarheiten. Deswegen habe ich Ihnen die Fragen (siehe oben) gestellt. Sie können mir also nicht vorwerfen, dass ich mich nicht damit beschäftigt hätte. Außerdem habe ich hier an keiner Stelle behauptet, dass Ihre Beweise falsch wären. Aber mein Grenzwertbegriff ist offensichtlich ein völlig anderer als Ihrer, aber Sie sind nicht bereit mir Ihren genauer zu erklären. Wir sind uns momentan nicht mal über die Definition des Zahlensystems einig, da Sie mit ....999,0 etwas anderes meinen als ich. Und wieder sind Sie nicht bereit mir da genauere Informationen zu geben.
Stimmen Sie mir wenigstens zu, dass 999 = 9 + 90 + 900 ist?

[Todoroff]

Peter

Nicht von dem, was Sie schreiben, entspricht der Wahrheit. Ihre Fragen
zeugen davon, daß Sie entweder nichts gelesen haben (auf meiner HP
www.gtodoroff.de/mathe.htm)
oder nichts verstanden haben.
Ich habe genügend Diskussionen mit Halbintelligenten und kleinen dummen
Besserwisserchen hinter mir. Die Sache ist nicht so einfach, wie Sie zu
glauben scheinen.
Definieren Sie ZAHL.

2 Thess 2,3-4
Laßt euch durch niemand und auf keine Weise täuschen! Denn zuerst muß
der Abfall von Gott kommen und der Mensch der Gesetzwidrigkeit
erscheinen, der Sohn des Verderbens, der Widersacher, der sich über alles,
was Gott oder Heiligtum heißt, so sehr erhebt, daß er sich sogar in den
Tempel Gottes setzt und sich als Gott ausgibt.

Gentechniker erfüllen diese Aussage.

[Peter]

Denken Sie zunächst darüber nach!

Peter
Nicht[s] von dem, was Sie schreiben, entspricht der Wahrheit.

Was habe ich geschrieben?
Ich habe Sie nur gebeten, mir Ihre Sichtweise darzulegen.
Ich habe keinerlei Aussagen gemacht.

Ihre Fragen
zeugen davon, daß Sie entweder nichts gelesen haben (auf meiner HP
www.gtodoroff.de/mathe.htm)
oder nichts verstanden haben.

Ich habe Ihre Ausführungen gelesen.
Sie können mir vorwerfen, diese nicht verstanden zu haben. Aber sollten Sie nicht versuchen mir das zu erklären, so dass ich Ihre Ansichten nachvollziehen kann?

Ich habe genügend Diskussionen mit Halbintelligenten und kleinen dummen
Besserwisserchen hinter mir. Die Sache ist nicht so einfach, wie Sie zu
glauben scheinen.

Ich halte "die Sache" keineswegs für einfach.

Definieren Sie ZAHL.

Eine Zahl drückt eine Quantität aus. Es ist sinnvoll, Begriffe wie 1 und 2 zu definieren (Ich habe einen Apfel; ich habe zwei Äpfel). Das basiert zunächst auf einem Abzählprinzip. Dadurch definieren wir Zahlen wie 2 bis 9. 2 := 1+1; 3:= 2+1, etc..
Eine geniale Erfindung ist das Stellenwertsystem: Da irgendwann die Zeichen (Ziffern) ausgehen, werden Ziffern zusammengesetzt: 10 ist z.B. 9+1. Die Stelle wo eine Ziffer steht wird wichtig. Notwendig um eine (natürliche) Zahl zu beschreiben sind nurnoch 2 Zeichen.
Man kann mit verschiedenen Zeichenvorräten zählen:
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000,....
1, 2, 10, 11, 12, 100, 101, 102, 110,....
1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 100, 101, 102......
....
1, 2, 3, ..., 9, 10, 11,
1, 2, 3, ..., 9, a, b, c, d, e, f, 10, 11,...

Ein weiterer Schritt ist, Brüche festzulegen. "Ein halber Apfel": 1/2.... sinnvoll in besagtes Stellenwertsystem eingliederbar als 0,5.
Ebenfalls ist es sinnvoll eine Zahl 0 festzulegen. Ein Apfel + kein Apfel = ein Apfel: (1+0 =1)

Genauso sinnvoll ist es, negative Zahlen einzuführen: Ich habe einen Apfel und gebe einen ab, also habe ich danach keinen Apfel (1+(-1)=0).

Noch weiter gedacht gelangt man zu Zahlen die nicht als Bruch darstellbar sind wie beispielsweise Pi. Deswegen definiert man sinnvoll die Menge der reellen Zahlen, die man beispielsweise über Dedekindsche Schnitte genauer festlegen kann.
Um eine irrationale Zahl beschreiben zu können braucht man z.B. auch einen Grenzwertbegriff.

Wenn ich morgen wieder fit bin werde ich das noch genauer ausführen und Ihnen auch zeigen, dass man (wenn man die Voraussetzungen als wahr annimmt) die Aussagen der SRT innerhalb der anerkannten Mathematik widerspruchsfrei herleiten kann (ohne Teilung durch 0).

[Peter]

Nachtrag:
Im Prinzip ist eine Zahl einfach nur ein Symbol, das ein Element aus einer Menge ausdrückt.
Dieses Element hat zunächst keine tiefere Bedeutung, allerdings konstruiert man sich die Mengen oft so, dass sie sinnvoll für die Beschreibung von realen Dingen sind.
Im Sinne dieser Nützlichkeit kann man Verknüpfungen auf der Menge definieren und verschiedenes von ihnen fordern. Z.B. dass die Menge mit den Verknüpfungen einen Körper bilden. Hierzu gibt es die Körperaxiome, die beispielsweise von der Menge und den Verknüpfungen + und * die schon aus der Schule bekannten Gesetzmäßigkeiten wie das Kommutativgesetz fordern.Man sieht wenn man die Körperaxiome kennt leicht, dass es auch Körper geben kann, in denen 1+1=0 gilt.
Man sieht also dass ohne eine genaue Defintion der Zahlenmengen und Verknüpfungen eine Zahl sehr vieles sein kann.