Grundlage der Berechnung ist natürlich Newtons Gravitationsgesetz:
Die Konstante k ist dabei die Gravitationskonstante in für die Astronomie gebräuchlichen Einheiten (AU, D, Sonnenmassen). Man nennt k auch Gaußsche Gravitationskonstante. r ist der Richtungvektor und r³ ist die dritte Potenz des Abstands zwischen den beiden Massen.
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wikipedia
http://de.wikipedia.org/wiki/Periheldrehung
Für die relativistische Periheldrehung eines Planeten gilt[17]:
G - Newtonsche Gravitationskonstante
k - Gaußsche Gravitationskonstante: 0,01720209895 AE^(3/2)d^(−1) M s^(-1/2)
D - Anzahl der Sekunden im Tag: 86400 s/d
A - Astronomische Einheit in Metern: 1,4959787·10^11 m/AE
c - Lichtgeschwindigkeit: 299792458 m/s
a - große Halbachse des Planeten in Metern
e - Exzentrizität der Planetenbahn
P - Bahnperiode des Planeten in Jahren
Die zweite Form der Gleichung ergibt sich, wenn die heliozentrische Gravitationskonstante
durch die Gaußsche Gravitationskonstante k ausgedrückt wird.
Mit den Bahndaten
e = 0,205630 und
P = 0,24085 Jahre für Merkur erhält man zum Beispiel die in der Tabelle angegebene Periheldrehung von 42,98 Bogensekunden pro 100 Jahren
und Dumm-wie-Ein-Stein in seinem Büchlein Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie
Anhang
3. Über die Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie durch die Erfahrung
....
a) die Perihelbewegung des Merkur
....
Nach der allgemeinen Relativitätstheorie. welche ja von der NEWTONschen etwas abweicht, soll nun ebenfalls eine derartige kleine Abweichung von der KEPLER-NEWTONschen Bahnbewegung stattfinden, derart, daß der vom Radius Sonne-Planet zwischen einem Perihel und dem folgenden beschriebenen Winkel von einem vollen Umlaufwinkel (d.h. vom Winkel
abweicht. (Hierbei ist a die große Halbachse der Ellipse, e deren Exzentrizität, c die Lichtgeschwindigkeit, T die Umlaufdauer). Man kann dies auch so ausdrücken: Nach der allgemeinen Relativitätstheorie rotiert die große Achse der Ellipse im Sinne der Bahnbewegung um die Sonne.
Da haben wir aber Glück, daß Dumm-wie-Ein-Stein ein Genie war und alle klüger sind als er, gelle. Drei verschieden Formeln liefern alle exakt dasselbe Ergebnis, nämlich das gemessene. War das bei der ZD nicht auch schon so? Ach was - Hauptsache die RTh ist richtig und Dumm-wie-Ein-Stein hat recht und ich, der ich viel klüger bin, noch viel mehr.
Amen.